【LeetCode】91. Decode Ways
Description：
A message containing letters from
A-Zis being encoded to numbers using the following mapping:'A' -> 1 'B' -> 2 ... 'Z' -> 26Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.
Example 1:
Input: "12" Output: 2 Explanation:It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).
Example 2:
Input: "226" Output: 3 Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).
解題思路：
（1）遞迴解法
題目分析：
如果要用遞迴解法，就需要先找出遞迴公式：
numDecodings[102213] = numDecodings[02213] + numDecodings[2213]
字串“102213”解碼的方式有兩種：第一種，先解碼子串“1”，再解碼子串“02213”。但是以0開始的子串是無法解析的。第二種，先解碼子串“10”，再解碼子串“2213”。
解碼子串“2213”也有兩種方式：第一種，先解碼子串“2”，再解碼子串“213”。第二種，先解碼子串“22”，再解碼子串“13”。
以此類推。。。
規律顯而易見，類似斐波那契數列。不同的是字串從後往前推出遞推公式。
遞迴公式：
numDecodings[s]= numDecodings[s.substring(1)] + numDecodings[s.substring(2)]
遞迴結束條件：
1. 當前指標所指字元為0
此時此字元無法解碼，所以遞迴公式中的前者就只能為0，後者也為0。
例如【023】，substring（1）——【0】|【23】，截掉的【0】不能解析，所以此組合無效。
substring（2）——【02】|【3】，截掉的【02】不能解析，所以此組合無效。
所以0數字出現後，解碼數的增量為0。
2. 當前字元的值是有效的（大於0），但是當前字元與右邊字元組合的數字無效（大於26）。
相當於遞迴公式中的後者為0。
例如【3212】，substring（1）——【3】|【212】，截掉的【3】能解析，所以其值為【212】的解碼數。
substring（2）——【32】|【12】，截掉的【32】不能解析，所以此組合無效。
遞迴程式碼：
public class DecodeWays_91 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String s = "102213";
System.out.println(numDecodings(s));
}
public static int numDecodings(String s) {
if(s.isEmpty())
return 1;
if(s.charAt(0) == '0')
return 0;
if(s.length() == 1)
return 1;
int res = numDecodings(s.substring(1));
if(s.charAt(0) == '1' || s.charAt(0) == '2' && s.charAt(0+1) - '0' <= 6 )
res += numDecodings(s.substring(2));
return res;
}
}（2）記憶化搜尋解法
先留個標題，有空再來更新。
（3）動態規劃解法
先留個標題，有空再來更新。