《程式設計之法》1.4字串轉換成整數
題目描述：輸入一個由數字組成的字串，請把它轉換成整數輸出
分析：int型整數的範圍為：-2147483648~+2147483647，這意味著字串輸入太長會沒辦法正常顯示數字，故當轉換後的數大於最大正數時，我們顯示2147483647；當轉換後的數小於最小負數時，我們顯示-2147483648。
同時需要考慮字串中含有非數字字元，以及字串前有空格等情況，如" 123t444",這時我們規定輸出123。此外，還應該考慮到字串中含有正負號的問題。這些都是小問題，主要需要考慮溢位的情況：
如下，先寫一個小程式分析unsigned與int的轉換關係：
#include <iostream> using namespace std; int main(){ cout << "-1 = " << -1 << ", unsigned(-1) = " << unsigned(-1) << ", (int)((unsigned)(-1)) = " << (int)((unsigned)(-1)) << endl; cout << "-(unsigned)1 = " << -(unsigned)1 << " 或 " << (unsigned)(-(unsigned)1) << endl;//輸出 4294967295 或 4294967295 unsigned tmp = -(unsigned)1; int nums[32], cnt = 0; do{ nums[cnt] = tmp % 2; tmp /= 2; ++cnt; }while(cnt < 32); cout << "-(unsigned)1的unsigned值為： "; for(cnt = 31; cnt >= 0; --cnt) cout << nums[cnt];//輸出11111111111111111111111111111111 cout << endl << "-(unsigned)1的int值為： " << (int)tmp << endl;//輸出-1 cout << "(unsigned)~0 >> 1 = " << ((unsigned)~0 >> 1) << endl; //輸出2147483647 cout << "(int)(unsigned)~0 >> 1 = " << (int)((unsigned)~0 >> 1) << endl;//輸出2147483647 cout << "-((unsigned)~0 >> 1) = " << -((unsigned)~0 >> 1) << endl;//輸出2147483649 cout << "-(int)((unsigned)~0 >> 1) = " << -(int)((unsigned)~0 >> 1) << endl;//輸出-2147483647 int MAX_INT = (int)((unsigned)~0 >> 1); int MIN_INT = -(int)((unsigned)~0 >> 1) - 1; }
分析：
第一句：由第一條語句的輸出也表明對於程式碼中的常量，編譯器預設它為int型，即有符號型，當加上unsigned做變換後，此後該常量變為無符號型，並按照它所儲存的補碼形式計算輸出，若將其再加上int強制變換，則它此後便又是int型。
第二句到第十三句做了驗證和int，unsigned轉換分析：對1而言，(unsigned)1的在計算機中的補碼儲存形式為：00000000000000000000000000000001。對於-(unsigned)1, 加上負號後，就是大學裡學過的知識(我記憶的口訣是：若為負數的二,十進位制轉換，按照"二對加；對十減")：令最高位的符號位變為1，其他位不變，即為它的原碼；各位取反(符號位除外)，即變為它的反碼；最後將反碼加1，即變為補碼，故最後-(unsigned)1在計算機的補碼儲存形式為：11111111111111111111111111111111。
-(unsigned)1的值應該是將-(unsigned)1的補碼儲存形式按照無符號常量的補碼儲存形式來看，故大小為2^31 + 2^30 + ... + 2^0 = 4294967295。根據第一句分析，(unsigned)(-(unsigned)1) = -(unsigned)1。而(int)(-(unsigned)1)是將它的補碼儲存形式按照int來看，即需“對十減”，先將11111111111111111111111111111111反過來，為全0，再變為十進位制為0，再減1，即(unsigned)(-(unsigned)1)=-1。
因此，我們若想求int的最大正數，而int的最大正數的補碼形式為01111111111111111111111111111111，而((unsigned)~0 >> 1)對應的無符號型補碼儲存形式正好與int型的補碼儲存形式一致。故可直接int強制轉換。
若想求int的最小負數，由於(int)((unsigned)~0 >> 1)已經是int型別，故可直接加負號變為-2147483647，再減去1就為int型別中最小的負數，至於補碼的變換就不細述了。
-((unsigned)~0 >> 1)：之所以輸出2147483649，是因為加上負號後，其補碼儲存形式01111111111111111111111111111111變為10000000000000000000000000000001，而它又為無符號型，故輸出2147483649。
總結：對於程式中使用的常量，編譯器預設該常量為int型，當對其使用過unsigned後，該常量就變為unsigned型，此後也可對其再次強制轉換為int型。對一個常量取int或unsigned值時，要根據該常量在計算機中的補碼儲存形式，按照int和unsigned的各自規則得出正確求值。當int轉unsigned型時，若int為正或0，則兩者補碼儲存形式一致，大小不會變；若int為負，此時根據int型的補碼儲存形式按照無符號的求值方式來計算無符號數的大小，大小肯定會改變；當unsigned轉int時，若unsigned的二進位制最高位為0，很顯然，大小不會改變；若unsigned的二進位制最高位為1，按照int負數的二進位制轉十進位制的方法求int值，大小肯定也會改變；當對int值加負號時，int值變為其相反數；當對unsigned加負號時，其補碼儲存形式最高位置1，之後除最高位外按位取反，最後減1，獲得其最終補碼形式。
如下，先考慮以下有問題的程式片段：
while(isdigit(*str)){
int c = *str - '0';
if(sign == '+' && (c > (MAX_INT-n*10))){
n = MAX_INT;
break;
}
else if(sign == '-' && (c - 1 < (MAX_INT-n*10)){
n = MIN_INT;
break;
}
n = n*10 + c;
++str;
}解決方式有兩種，a,
既然得到一個負數，就強制轉換為int型，即條件語句變為if(sign == '+' && (c > (int)(MAX_INT-n*10)))，這樣最後相減為負數也能判斷出來，並且相減得到的正數的二進位制補碼最高位也不可能為1;
b，之所以有上述問題的存在，主要原因在於有減法的存在，故將條件語句改為if(sign == '+' && (n == MAX_INT/10 && c > MAX_INT%10) || (n > MAX_INT/10)，這樣就能考慮到溢位的問題，前者可應對8900000000，1052254545等這種情況，後者可應對2147483649這種情況。
當然n為負數時下面的程式碼也需要相應的改變，下面是程式碼：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int StrToInt(string &str){
int MAX_INT = (int)((unsigned)~0 >> 1);
int MIN_INT = -(int)((unsigned)~0 >> 1) - 1;
if(str.size() == 0) return 0;
//去掉空格
int i = 0;
while(str[i] == ' ') ++i;//測試過string會自動過濾字串前面的空格
//處理正負
int sign = 1;
if(str[i] == '-' || str[i] == '+'){
if(str[i] == '-')
sign = -1;
++i;
}
//確定是數字後進行迴圈
unsigned n = 0;
while(i < str.size() && isdigit(str[i])){
int c = str[i] - '0';
/**********************處理溢位***********************/
if(sign > 0 && ((n > (unsigned)MAX_INT/10) || (n == (unsigned)MAX_INT/10 && c > (unsigned)MAX_INT%10))){
n = (unsigned)MAX_INT;
break;
}
if(sign < 0 && ((n > (unsigned)MIN_INT/10) || (n == (unsigned)MIN_INT/10 && c > (unsigned)MIN_INT%10))){//書中為(unsigned)(MIN_INT/10))，這是因為MIN_INT的補碼為100...00，unsigned強制轉換後，也正好為2147483648
n = (unsigned)MIN_INT;
break;
}
/**********************處理溢位***********************/
//把之前得到的數字乘以10，再加上當前字元表示的數字
n = n*10 + c;
++i;
}
//前面是對無符號進行分析，最後將無符號轉換為int輸出
if(sign < 0 && n != (unsigned)MIN_INT)
return -(int)n;
else
return (int)n;
}
int main(){
string str;
while(cin >> str)
cout << StrToInt(str) << endl;
return 0;
}解法二：
如下，我僅修改了/***/ ~ /***/間的程式碼，思路是因為無符號範圍大，故以無符號數相減，小無符號減大無符號數必定會使二進位制最高位變為1，即轉成int後變為負數：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int StrToInt(string &str){
int MAX_INT = (int)((unsigned)~0 >> 1);
int MIN_INT = -(int)((unsigned)~0 >> 1) - 1;
if(str.size() == 0) return 0;
//去掉空格
int i = 0;
while(str[i] == ' ') ++i;
//處理正負
int sign = 1;
if(str[i] == '-' || str[i] == '+'){
if(str[i] == '-')
sign = -1;
++i;
}
//確定是數字後進行迴圈
unsigned n = 0;
while(i < str.size() && isdigit(str[i])){
int c = str[i] - '0';
/**********************處理溢位***********************/
if(sign > 0 && (c > (int)(MAX_INT - n*10))){
n = (unsigned)MAX_INT;
break;
}
if(sign < 0 && ((c > (int)((unsigned)MIN_INT - n*10)))){
n = (unsigned)MIN_INT;
break;
}
/**********************處理溢位***********************/
//把之前得到的數字乘以10，再加上當前字元表示的數字
n = n*10 + c;
++i;
}
//考慮無符號向int資料的轉換
if(sign < 0 && n != (unsigned)MIN_INT)
return -(int)n;
else
return (int)n;
}
int main(){
string str;
while(cin >> str)
cout << StrToInt(str) << endl;
return 0;
}