[LeetCode] Maximum Product Subarray 求連續子陣列的最大乘積
阿新 • • 發佈:2019-01-09
宣告:原題目轉載自LeetCode,解答部分為原創
Problem :
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4]
,
the contiguous subarray [2,3]
has the largest product = 6
.
思路:動態規劃問題。與另一道題目“求連續子陣列的最大和”不同的是,乘法滿足“負負得正”這一規律,因此,假定f(i)為以陣列array[ ]的元素array[ i ]結尾的最大乘積,則f( i )不僅與其前一個狀態下的最大乘積f( i - 1)有關,還可能與陣列中的其他元素有關。如 [-2,3,-2,4],其最大的輸出應該是48,即-2
* 3 * -2 * 4。根據觀察,我們不僅需要記錄下第 i - 1 個狀態下的連續子陣列的最大乘積last_max( 大多數情況下為正 ),還需要記錄下第 i - 1個狀態下的連續子陣列的最小乘積last_min,從而得出第 i 個狀態的連續子序列的最大乘積為
cur_max = max( max(last_max * array[ i ], last_min * array[ i ] ) , array[ i ] );
其中,cur_max相當於第 i 個狀態下的f( i ), last_max相當於第 i - 1個狀態下的f( i - 1).
程式碼如下:
class Solution { public: int maxProduct(vector<int>& nums) { int last_max = nums[0]; int last_min = nums[0]; int result = nums[0]; int cur_max = nums[0]; int cur_min = nums[0]; for(int i = 1; i < nums.size(); i ++) { cur_max = max(nums[i], max(last_max * nums[i], last_min * nums[i])); cur_min = min(nums[i], min(last_max * nums[i], last_min * nums[i])); result = max(result, cur_max); last_max = cur_max; last_min = cur_min; } return result; } };