二重積分的計算 —— 交換積分順序(exchange the order of integration)
交換積分順序的訣竅在數形結合;
1. 幾句順口溜
- 後積先定限,限內穿條線,先交下限寫,後交上限見
- 先積 x,畫橫線(平行於 x 軸),右減左;
- 先積 y,畫豎線(平行於 y 軸),上減下;
2. 簡單舉例
∫10∫ey1f(x,y)dxdy.
交換之後,先積 y 劃豎線,上減下,則有:
∫e1{∫1lnxf(x,y)dy}dx
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