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Prince and Princess(最長公共子序列優化,動態規劃)

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https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1576

題意:就是求兩個序列的最長公共子序列

思路:因為資料量是10^5的,一般的n^2的演算法會TML。

所以得優化,就是把a中出現的數,在b中出現過的對應的位置記錄下來,然後用nlgn的方法求一遍最長上升子序列即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
#define MAXN 62505
#define INF 1000000000

int a[MAXN];
int b[MAXN];
int dp[MAXN];
int c[MAXN];
map <int,int> m;

int n,p,q;

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
        for(int i=0;i<=p;i++)
            scanf("%d",a+i);
        for(int j=0;j<=q;j++){
            scanf("%d",b+j);
            m[b[j]]=j;
        }
        c[0]=0;
        int k=1;
        for(int i=0;i<=p;i++){
            if(m[a[i]])
                c[k++]=m[a[i]];
        }
        fill(dp,dp+k,INF);
        for(int i=0;i<k;i++){
            *lower_bound(dp,dp+k,c[i])=c[i];
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,lower_bound(dp,dp+k,INF)-dp);
    }
}