深度優先搜尋之組合和全排列
阿新 • • 發佈:2019-01-09
深度優先搜尋
俗語:一條路走到黑,走不通回頭
廢話不說,上程式碼!!!
const int n=10,k=3;
int a[]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; //第一個數不算
組合問題
- 10個數中選擇3個數,可重複
#include <iostream>
using namespace std;
//深度優先搜尋
//10個數中 3個數的組合問題
const int n=5,k=3;
int a[]={0,1,2,3,4,5}; //第一個數不算
int res[n];
/*
兩個標誌
kk代表組合中的第幾個數
start從哪個位置開始選擇數字
*/
void dfs(int kk,int start)
{
if(kk>k)
{
for(int i=1;i<=k;i++)
cout<<res[i]<<" ";
cout<<endl;
return;
}
for(int i=start;i<=n;i++)
{
res[kk]=a[i];
dfs(kk+1,1);
}
}
int main()
{
dfs(1,1);
return 0;
}
運算結果如下:
2、10個數中選擇3個數,不可重複
#include <iostream>
using namespace std;
//深度優先搜尋
//10個數中 3個數的組合問題
const int n=5,k=3;
int a[]={0,1,2,3,4,5}; //第一個數不算
int res[n];
/*
兩個標誌
kk代表組合中的第幾個數
start從哪個位置開始選擇數字
在可重複的情況下,start一直為1
*/
void dfs(int kk,int start)
{
if(kk>k)
{
for(int i=1;i<=k;i++)
cout <<res[i]<<" ";
cout<<endl;
return;
}
for(int i=start;i<=n;i++)
{
res[kk]=a[i];
dfs(kk+1,i+1); //只有這一行程式碼與上一個問題程式碼不同
}
}
int main()
{
dfs(1,1);
return 0;
}
運算結果如下:
總結:可重複和不可重複的程式碼一致,只是start不通過!!!
排列問題
基本程式:
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int visit[11],num[11];
int n;
void dfs(int depth)
{
if(depth>n)//注意是大於號,不是大於等於,因為在等於的時候num[depth]還沒有賦值
{
for(int j=1;j<=n;j++)
cout<<num[j]<<" ";
cout<<endl;
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!visit[i])//前提該數沒有被訪問
{
visit[i]=1;
num[depth]=i;
dfs(depth+1);
visit[i]=0;//返回原值,為新的排列做準備
}
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
dfs(1);
}
}
執行結果如下:
以下程式都可以在上述程式的基礎上進行改變:
1、可重複的排列問題
從5個數中選擇2個數,全排列,可重複!!!
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=5,k=2;
int visit[N+1],num[N+1];
int n;
int a[]={0,1,2,3,4,5};
//a 原始陣列 num 結果陣列
void dfs(int depth)
{
if(depth>k)//注意是大於號,不是大於等於,因為在等於的時候num[depth]還沒有賦值
{
for(int j=1;j<=k;j++)
cout<<num[j]<<" ";
cout<<endl;
}
else
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(1||!visit[i])//不管之前訪問了沒有!!!
{
visit[i]=1;
num[depth]=a[i];
dfs(depth+1);
visit[i]=0;//返回原值,為新的排列做準備
}
}
}
}
int main()
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
dfs(1);
}
輸出結果如下:
2、不可重複的k個數的全排列問題
不可重複的全排列,基本跟上述程式碼一致,修改如下:
從5個數中選擇2個數的不可重複的全排列問題!!!
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=5,k=2;
int visit[N+1],num[N+1];
int n;
int a[]={0,1,2,3,4,5};
//a 原始陣列 num 結果陣列
void dfs(int depth)
{
if(depth>k)//注意是大於號,不是大於等於,因為在等於的時候num[depth]還沒有賦值
{
for(int j=1;j<=k;j++)
cout<<num[j]<<" ";
cout<<endl;
}
else
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(!visit[i])//前提該數沒有被訪問
{
visit[i]=1;
num[depth]=a[i];
dfs(depth+1);
visit[i]=0;//返回原值,為新的排列做準備
}
}
}
}
int main()
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
dfs(1);
}
輸出結果如下: