PAT 乙等 1005 C語言
阿新 • • 發佈:2019-01-09
1005. 繼續(3n+1)猜想 (25)
卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡,情況稍微有些複雜。
當我們驗證卡拉茲猜想的時候,為了避免重複計算,可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候,我們需要計算3、5、8、4、2、1,則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候,就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽,而不需要重複計算,因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了,我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”,如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。
現在給定一系列待驗證的數字,我們只需要驗證其中的幾個關鍵數,就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字,並按從大到小的順序輸出它們。
輸入格式:每個測試輸入包含1個測試用例,第1行給出一個正整數K(<100),第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1<n<=100)的值,數字間用空格隔開。
輸出格式:每個測試用例的輸出佔一行,按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開,但一行中最後一個數字後沒有空格。
輸入樣例:6 3 5 6 7 8 11輸出樣例:
7 6
思路:這個題在25分的題目當中沒有設定資料規模的障礙,只有100個整數,所以不會出現執行超時的錯誤。簡單來講,每一個輸入的數字根據卡拉子猜想立馬生成一個過程陣列,拿這個陣列再便利整個輸入資料,有相等的就置零(即理解為被覆蓋置零)。之後排序輸出非零資料即可。
一、起始變數
1.資料規模N;
2.資料陣列array;
二、運算
1.迴圈輸入資料
2.如果資料不為零(因為可能被之前的資料覆蓋,所以可能被置零),則用函式生成卡拉子陣列(即化為一過程中產生的資料),再拿該陣列遍歷真個輸入資料,相等就置零。
3.將輸入的資料陣列遞減排序,不為零則輸出(為零表示已被覆蓋)
三、程式碼
#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int f(int num, int * tmp, int count); int cmp(const void * a, const void * b); int main() { int N; scanf("%d",&N); int array[N]; //1.迴圈輸入資料 for(int i = 0; i < N; i++) { scanf("%d",&array[i]); } for(int i = 0; i < N; i++) {
//2.如果資料不為零(因為可能被之前的資料覆蓋,所以可能被置零)
if(array[i] != 0){int tmp[10000];int count = 0;//則用函式生成卡拉子陣列(即化為一過程中產生的資料)
count = f(array[i],tmp,count);for(int j = 0; j < count; j++){
//再拿該陣列遍歷真個輸入資料,相等就置零。
for(int k = 0; k < N; k++){if(tmp[j] == array[k]){array[k] = 0;break;}}}}}qsort(array,N,sizeof(array[0]),cmp);int count = 0;//統計非零資料個數,因為要格式化輸出
for(int i = 0; i < N; i++){if(array[i] != 0)count++;}
//3.將輸入的資料陣列遞減排序,不為零則輸出(為零表示已被覆蓋)
for(int i = 0; i < count; i++){if(i != count - 1)printf("%d ",array[i]);elseprintf("%d",array[i]);}return 0;}int f(int num, int * tmp, int count){do{if(num % 2 == 0){num /= 2;tmp[count] = num;count++;}else{num = (3 * num + 1) / 2;tmp[count] = num;count++;}}while(num != 1);count--;return count;}int cmp(const void * a, const void * b){return -(*(int *)a - *(int *)b);}