BFS——廣度優先搜尋

廣度優先搜尋是通過對圖的完全遍歷來達到要求的點的演算法。其對圖的遍歷是如同波浪一樣，每層按照制定的方式一層一層向下搜。

如：

在以３為起點進行ｂｆｓ搜尋，搜尋方式是每次只搜其上下左右的數，找其中比（最開始的）起點小的數。第一次就只會搜尋到４（上），４（右），１（下），２（左），但是其中只有２和１滿足條件，於是會將２和１作為下一層的起點,然後繼續搜下去，直到不能再搜為止(在圖中有四層，分別由四種顏色表示)。我們通常用佇列來儲存每次需要判斷的起點，一開始３（紅）在佇列中，將３（紅）讀取後，把滿足情況的１，２（綠）加入佇列，依次類推。

由此我們可以將ｂｆｓ看成是一棵倒著的樹，３（紅）為其根節點；２，１（綠）為其子節點，２，１（藍）又分別為２，１（綠）的子節點，２（粉）為１（藍）的子節點。

我們通過一道例題來了解ｂｆｓ的具體程式碼：

hrbust 1143 泉水：

同部落格題解連結：

原題連結：

題意是讓你找出圖中所有能從起點到達的比起點高度低的地方個數。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX = 1000;

struct Point{　　// 定義點的結構體
    int x,y;
}start,zhuan,number;
int sum;
int hang,lie;
int mapp[MAX+9][MAX+9];
int gao[MAX+9][MAX+9];
int step1[4] = {1,0,-1,0};
int step2[4] = {0,1,0,-1};

int bfs(Point start) //起始點
{
    queue<Point> que;　　//將起時點壓入佇列
    que.push(start);
    mapp[start.x][start.y] = 1;

　 while(!que.empty()){
        number = que.front();　// 讀出佇列的第一個元素進行下一層的判斷，直到這一層的元素都判斷完後才會開始下一層的判斷
        que.pop();

　　 for(int i = 0;i < 4;i++){
            zhuan.x = number.x+step1[i];　// 得出取出元素的上下左右的座標
            zhuan.y = number.y+step2[i];

　　　 if(zhuan.x<=hang && zhuan.x>=1 && zhuan.y<=lie && zhuan.y>=1 && mapp[zhuan.x][zhuan.y]!=1 && gao[start.x][start.y]>=gao[zhuan.x][zhuan.y]){
                que.push(zhuan);　　//如果滿足則將其壓入佇列
                mapp[zhuan.x][zhuan.y] = 1;
                sum++;
            }
        }
    }

　 return sum;
}

void init()
{
    memset(mapp,1,sizeof(mapp));
    for(int i = 1;i <= hang;i++){
        for(int j = 1;j <= lie;j++){
            mapp[i][j] = 0;
        }
    }
    sum = 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&hang,&lie,&start.x,&start.y) != EOF){
        init();
        for(int i = 1;i <= hang;i++){
            for(int j = 1;j <= lie;j++){
                scanf("%d",&gao[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",bfs(start));
    }
    return 0;
}



 

可以看出，在該題中對數的計數只需在每次壓入佇列時，對計數器加一。ｂｆｓ的優勢在於對有關層數的問題上速度比ｄｆｓ更快，但是，ｂｆｓ在層數越高得時候，時間會非常大，就需要進行剪枝操作。