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matlab 基礎函式筆記

矩陣相關:

  • magic(n) :
    生成魔術矩陣,每一行列對角線之和相等

  • hilb( ):
    生成希爾伯特矩陣

  • lu(A):
    [l,u]=lu(A) 三角分解

  • qr(A):
    [q,r]=qr(A) 正交分解

  • eig(A):
    [v,d]=eig(A) 特徵值分解

  • diag(v,a) :
    v為一個向量,a為整數,若a=0,返回一個以v為對角線的矩陣,a控制v在矩陣中向上或向下移動

  • reshape(A,a,b,…):
    將A矩陣轉換為a*b*…的矩陣
    也可以寫作reshape(A,[a,b,..])

多項式和字串

  • strfind(str,’a’):
    尋找str中a的位置並返回一個數組
  • num2str( )
    將數字轉換為str
  • poly2sym(p)
    p是陣列,將陣列轉換為多項式
    從後向前分別為0次、1次…的係數
    也可以寫作ploy2sym(p,’b’),返回一個sym

  • sym2poly(p)
    參考上式

  • polyval(A,x)
    A為陣列,x為double,給定x的值返回表示式的值
    x也可以為陣列,返回也為陣列

  • polyfit(x,y,n)
    擬合多項式資料,x,y為輸入已知陣列,n為多項式擬合的最大次數

  • roots(A)
    A為陣列,求多項式的根
  • solve(que,x)
    解決帶符號的表示式
    syms p x r
    solve(p*sin(x) == r)
    chooses ‘x’ as the unknown and returns

     ans =
            asin(r/p)
       pi - asin(r/p)
    
  • conv(A,B)
    返回AB的卷積
    這個不是清楚

  • collect(P)
    合併同類

  • expand(P)
    展開多項式
    expand(x^4 - 5*x^3*x + y^4)

  • horner(P)
    將表示式改換為巢狀式
    9*x^4 + 4*x^3 + 7*x^2 + 2*x
    =>
    -x*(x*(x*(9*x - 4) - 7) - 2)

  • simplify()
    化簡多項式,提取共同項

  • compose(f,g)
    return f(g(x))

  • diff(P)