問題描述：

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

常規來做會是依次判斷，個人做題是也是，後來超時了囧。改進的核心是需要知道1. sum（gas-cost）>= 0時一定有解；2.向前累積和，如果某個位置的和為負，則該解一定在其後。

問題可以轉換為求rest[i] = gas[i] - cost[i] + rest[i-1],每一次遇到rest[i] < 0;則捨棄前面的部分，從i+1繼續統計，使得從該位起其後的rest為正。

時間複雜度為O(n),為了節省空間，所以不需要rest陣列，直接使用rest。

相關程式碼：

 int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        	int size = gas.size();
        	int total = 0;
        	int rest = 0;
        	int end = -1; //最後一個rest為負的位置
        	for(int index = 0; index < size; index++)
        	{
        		rest += gas[index] - cost[index];
        		total += gas[index] - cost[index];
        		if(rest < 0)
        		{
        			end = index;
        			rest = 0;
        		}
        	}
        	if(total < 0 ) return -1;
        	else return end + 1;
        
    }
 

個人感想：這個題真的很考邏輯，核心：需要知道total > 0 時一定有解，又由於解唯一，所以累計和為負則前面的index均不可能作為起始點，重新累計。個人覺得是找到陣列中子序列和最大的變形。嘻嘻加油！