一、基本概念

佇列(Queue)是隻允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。

佇列是一種先進先出(First In First Out)的線性表，簡稱FIFO。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。

佇列基本操作：

InitQueue（）　　   ——初始化佇列
EnQueue（）        ——進佇列
DeQueue（）        ——出佇列
IsQueueEmpty（）   ——判斷佇列是否為空
IsQueueFull（）    ——判斷佇列是否已滿

佇列可以由陣列和連結串列兩種形式實現佇列操作。分別稱為順序佇列和鏈佇列。

順序佇列：順序儲存的佇列。
鏈佇列

二、順序佇列

我們一直都是用陣列來實現順序儲存的，順序佇列也不例外。所以我們可以定義一個數組int data[MAXSIZE] 來儲存佇列的元素。另外，我們還需要兩個指標，來標記隊頭和隊尾。

實現要點：

（1）順序佇列初始化：就是把隊頭和隊尾都歸0，也就是 Q->front=0; Q->rear=0;

每當插入新的佇列尾元素時，“尾指標增1”；每當刪除佇列頭元素時，“頭指標增1”。因此，非空佇列中，頭指標始終指向佇列頭元素，而尾指標始終指向佇列尾元素的下一位置。如圖：

（2）入隊的演算法應該怎麼寫？佇列是線性表，用陣列實現，因此首先要判斷佇列是不是滿的。

如何判斷一個佇列是否滿的？
假設我們在軍訓中排隊，每個人報數。一個佇列只能站10個人，從1報到10，隊就滿了。後來呢，隊頭的兩個人出隊了，然後又補充了兩個新隊員，那麼這時候的報數是3到12。這時佇列也是滿的。兩種情況下判斷隊滿的條件分別為：

(10 + 1) mod 10 = 1
(12 + 1) mod 10 = 3

所以佇列滿的條件就是 ：

(Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front 

（3）如果隊不滿，我們就可以入隊了。

思路就是，先給隊尾元素賦值，然後再將隊尾指標向後移動一位。

比如從空佇列開始，此時 Q->front == Q->rear，這個時候插入元素的話，其實就是給 data[Q->rear] 賦值 e；然後隊尾指標 Q->rear 向後移動一位重新賦值，使用

Q->rear = (Q->rear+1)%MAXSIZE; 

即可完成尾指標後移。入隊操作：

/* 若佇列未滿，則插入元素e為Q新的隊尾元素 */
Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e)
{
    if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)    /* 佇列滿的判斷 */
        return ERROR;
    Q->data[Q->rear]=e;         /* 將元素e賦值給隊尾 */
    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指標向後移一位置， */
                                /* 若到最後則轉到陣列頭部 */
    return  OK;
}

（4）出隊操作 。

首先，佇列空的判斷依據：Q->front == Q->rear

只要將隊頭指標向後移動一位就可以完成出隊 Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;
在這之前需要用 e 來儲存出隊的元素。出隊函式如下：

/* 若佇列不空，則刪除Q中隊頭元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e)
{
    if (Q->front == Q->rear)            /* 佇列空的判斷 */
        return ERROR;
    *e=Q->data[Q->front];               /* 將隊頭元素賦值給e */
    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;  /* front指標向後移一位置， */
                                    /* 若到最後則轉到陣列頭部 */
    return  OK;
}

（5）置空順序佇列。只要讓隊頭指標與隊尾指標相等即可。

/* 將Q清為空佇列 */
Status ClearQueue(SqQueue *Q)
{
    Q->front=Q->rear=0;
    return OK;
}

（6）獲取佇列長度。可以使用模運算來獲取佇列的長度。具體演算法：隊尾指標 - 隊頭指標 + 陣列長度的和再模陣列長度即可。

/* 返回Q的元素個數，也就是佇列的當前長度 */
int QueueLength(SqQueue Q)
{
    return  (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

順序佇列實現程式碼如下：

#include <iostream>

using namespace std;

#define maxsize 20 /* 儲存空間初始分配量 */
typedef int QElemType;
//迴圈佇列順序儲存結構
typedef struct
{
    QElemType a[maxsize];
    int front;//佇列頭指標
    int rear;//佇列尾指標，若佇列不空，指向佇列尾元素的下一個位置
}SqQueue;

//佇列初始化函式
void InitQueue(SqQueue *q)
{
    q->front = q->rear = 0;
}
//判斷佇列是否為空
bool IsEmpty(SqQueue *q)
{
    return q->front == q->rear;
}
//判斷佇列是否已滿
bool IsFull(SqQueue *q)
{
    return (q->rear + 1)%maxsize == q->front;
}
//獲取佇列長度
void QueueLength(SqQueue *q)
{
    int length = (q->rear - q->front + maxsize) % maxsize;
    cout<<"佇列長度："<<length<<endl;
}
//入隊
void EnQueue(SqQueue *q, QElemType x)
{
    if(IsFull(q))
    {
        cout<<"佇列已滿！"<<endl;
    }
    else
    {
        q->a[q->rear] = x;//先把入隊值賦給隊尾指標指向的地方（原佇列隊尾的下一位置）
        q->rear = (q->rear+1)%maxsize;//隊尾指標後移
    }
}
//出隊
void DeQueue(SqQueue *q)
{
    QElemType x;
    if(IsEmpty(q))
    {
        cout<<"佇列已空！"<<endl;
    }
    else
    {
        x = q->a[q->front];
        cout<<"delete x="<<x<<endl;
        q->front = (q->front+1)%maxsize;
    }
}
//將佇列清空
void ClearQueue(SqQueue *q)
{
    cout<<"請空佇列！"<<endl;
    q->front = q->rear = 0;
}
//列印佇列
void PrintQueue(SqQueue *q)
{
    if(IsEmpty(q))
    {
        cout<<"佇列為空，無法輸出！"<<endl;
    }
    for(int i=q->front; i%maxsize < q->rear; i++)
    {//q->rear指向尾元素的下一位置！！！
        if(i == q->rear-1)
        {//遍歷到尾元素
            cout<<q->a[i]<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<q->a[i]<<" ";
        }
    }
}
int main()
{
    SqQueue *q;
    InitQueue(q);

    EnQueue(q, 1);
    PrintQueue(q);
    EnQueue(q, 2);
    PrintQueue(q);
    EnQueue(q, 3);
    PrintQueue(q);
    EnQueue(q, 4);
    PrintQueue(q);

    QueueLength(q);

    DeQueue(q);
    PrintQueue(q);
    DeQueue(q);
    PrintQueue(q);

    QueueLength(q);

    ClearQueue(q);
    QueueLength(q);
    PrintQueue(q);

    return 0;
}

結果：

1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
佇列長度：4
delete x=1
2 3 4
delete x=2
3 4
佇列長度：2
請空佇列！
佇列長度：0
佇列為空，無法輸出！

Process returned 0 (0x0)   execution time : 5.301 s
Press any key to continue.