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【統計學】聯合概率、邊緣概率、條件概率之間的關係

阿新 • • 發佈：2019-01-10

1.聯合概率


聯合概率指的是包含多個條件且所有條件同時成立的概率，記作P(X=a,Y=b)或P(a,b)。

2.邊緣概率


邊緣概率是與聯合概率對應的，P(X=a)或P(Y=b)，這類僅與單個隨機變數有關的概率稱為邊緣概率。

3.聯合概率與邊緣概率的關係


 P(X=a)=∑_bP(X=a,Y=b) 
 P(Y=b)=∑_aP(X=a,Y=b)
求和符號表示窮舉所有Y（或X）所能取得b（或a）後，所有對應值相加得到的和。

4.條件概率


條件概率表示在條件Y=b成立的情況下，X=a的概率，記作P(X=a|Y=b)或P(a|b)，它具有如下性質：  
 ∑_aP(X=a|Y=b)=1 
5.聯合概率、邊緣概率與條件概率之間的關係
 P(X=a|Y=b)=P(X=a,Y=b)/P(Y=b)
 

參考自：https://blog.csdn.net/tick_tock97/article/details/79885868

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