歸併排序（Merge sort，臺灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

演算法步驟：

1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

2. 設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

3. 比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置

4. 重複步驟3直到某一指標達到序列尾

5. 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

以上理論歸理論，程式碼要實現其實還是有難度的，自己搞了很久才基本弄清楚非遞迴的歸併排序的基本思想，查閱許久才看懂程式碼，自己簡單地實現了一下：

#define A_LENGTH 10
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int MergeSort(int *a)
{
	int k = 1;/*k用來表示每次k個元素歸併*/
	int *temp = (int *)malloc(sizeof(int) * A_LENGTH);
	
	while (k < A_LENGTH)
	{
		//k每次乘以2是遵循1->2->4->8->16的二路歸併元素個數的原則
		MergePass(a, temp, k, A_LENGTH);/*先借助輔助空間歸併*/
		k *= 2;
		
		MergePass(temp, a, k, A_LENGTH);/*再從輔助空間將排過序的序列歸併回原陣列*/
		k *= 2;
	}
}


int MergePass(int *S, int *T, int times, int length)
{
	int i = 0, s = times, l;
	
	while ((i + 2*s - 1) < length)
	{
		Merge(S, T, i, i+s-1, i+2*s-1);
		i += 2*s;
	}/*此處的迴圈用於遍歷陣列全部元素並依照k(此處為賦值為s)來歸併入輔助的陣列空間中*/
	
	/*if-else用於處理歸併剩下的序列，因為已經不滿足(i + 2*s - 1) < length的條件
	* 所以需要修改Merge()函式的下標，而如果滿足(i + s - 1) < length即表示
	* i 到 i + s - 1 這段序列為歸併的第一段，剩下一段為 i + s 到 length - 1，
	* 而如果不滿足if條件則說明剩下序列已經有序，直接迴圈賦值給目標陣列即可
	*/
	if ((i + s - 1) < length)
	{
		Merge(S, T, i, i+s-1, length-1);
	}
	else
	{
		for (l = i; l < length; l++)
		{
			T[l] = S[l];
		}
	}
}


//歸併排序最主要實現函式
int Merge(int *S, int *T, int low, int m, int high)
{//j在[m+1,high]區間遞增，k用於目標T的下標遞增, l是輔助變數
	int j, k, l;
	
	for (k = low, j = m+1;
		low <= m  &&  j <= high;
		k++)
	{
		if (S[low] < S[j])
		{
			T[k] = S[low++];	//此處先執行T[k] = S[low],然後low++;
		}
		else
		{
			T[k] = S[j++];		//同理
		}
	}
	
	//for迴圈過後，必然有low>m 或者 j>high，故分情況處理
	if (low <= m)
	{
		for (l = 0; l <= m-low; l++)
		{
			T[k+l] = S[low+l];
		}
	}
	
	if (j <= high)
	{
		for (l = 0; l <= high-j; l++)
		{
			T[k+l] = S[j+l];
		}
	}
}


int main()
{
	int i;
	int a[A_LENGTH] = {50, 90, 80, 40, 30,
						120, 150, 200, 70, 60};
			
	printf("Before sorting:");
	for (i = 0; i < A_LENGTH; i++)
	{
		printf("%d -- ", a[i]);
	}
	
	MergeSort(a);
	
	printf("\n\nAfter sorting: ");
	for (i = 0; i < A_LENGTH; i++)
	{
		printf("%d -- ", a[i]);
	}
	return 0;
}