鋪地磚

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題目描述

  一天，晨晨的數學老師佈置了一道題目，大意如下：用1×1和2×2的磁磚不重疊地鋪滿n×3的地板，共有多少種方案？
  例如：n=1時：1×3的地板方法就一個，直接由三個1×1的磁磚鋪滿.n=2時：2×3的地板可以由下面3種方案鋪滿：

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  第一行：一個整數n（1≤n≤100）。

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  輸出鋪滿n×3的地板的方案數。

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樣例資料
3
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5

提示

  對於20%的資料，1≤n≤15；
  對於50%的資料，1≤n≤30;
  對於100%的資料，1≤n≤100;

解析

  先設一個f[i]表示i* 3的地板鋪的方法,f[1]=1;f[2]=3
  i* 3的地板數是這樣得到的:
  (i-1)* 3的地板比i* 3的地板少的地方全鋪上1* 1的瓷磚,只有一種鋪法;或者在(i-2)* 3的地板比i* 3的地板少的地方鋪上2* 2的瓷磚和2個1* 1的瓷磚,這有兩種鋪法
  所以得到遞推式:f[i]=f[i-1]+2* f[i-2];
  於是乎.得到了遞推式,我們就可以愉快的解決這個題了不存在的.
  然後算一算髮現超int了,那就換long long,發現還是超,換unsigned long long,發現又在n=62:3074457345618258603炸了.
  emm,nice,所以suo要用大數板子.
  不會