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描述

題解

一個規律題。預設，l$l$ 取 0$0$，考慮取 r$r$，首先，如果有非最高位 1$1$ 存在 x$x$ 個，有第二個部分公式得答案加上 x$x$，然後根據第三個公式得答案加 1$1$ 並且獲取一個新的二進位制串 r′$r^{\prime }$（全是 1$1$），以此類推，直到 r=0$r=0$。

對於 r$r$ 我們需要考慮兩種情況，因為上述迴圈的第一次取的 r$r$ 不一定全是 1$1$。如果 n$n$ 二進位制存在至少兩個一，例如 100100110…$100100110\dots$，那麼從高位開始查詢到第二個 1$1$，假如說第一個 1$1$ 的權值是 2k$2^k$，第二個 1$1$ 的權值是 2k′$2^{k^{\prime }}$，然後取 r$r$ 為 2k+2k′−1$2^k+2^{k^{\prime }}-1$，此時二進位制是

這個題仔細模擬一下，很容易找到規律的，一開始以為是數論題，著實有些虛。

程式碼

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const
 
 int MAXN = 2e4 + 10;

string num;
long long temp[MAXN] = {0, 1, 1};

void init()
{
    for (int i = 3; i < MAXN; i++)
    {
        temp[i] = temp[i - 1] + i - 1;
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    init();

    cin >> num;

    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i < num.length(); i++)
    {
        if
 
 (num[i] == '1')
        {
            ans = (num.length() - 1) - i;
            break;
        }
    }

    long long cnt = 0;
    for (int i = 1; i < num.length(); i++)
    {
        if (num[i] == '1')
        {
            cnt++;
        }
    }

    ans = max(ans, cnt);
    ans += temp[num.length()];

    cout << ans << '\n';

    return 0;
}