完全二叉樹(Complete Binary Tree)

若設二叉樹的深度為h，除第h層外，其它各層(1～h-1)的結點數都達到最大個數，第h層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。

完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為K的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。

一棵二叉樹至多隻有最下面的一層上的結點的度數可以小於2，並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，則此二叉樹成為完全二叉樹。

判斷一棵樹是否為完全二叉樹，有以下幾種情況：

（1），倒數第二層不是滿二叉樹；

（2），最後一層從左往右不是連續的有節點；

（3），最後一層從左到右一次又節點。

使用佇列的方法來進行判斷一棵樹是否為完全二叉樹：

用程式碼實現：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
struct TreeNode
{
	int _value;
	TreeNode* _left;
	TreeNode* _right;
};
bool IsCompleeTree(TreeNode* _root)
{
	if (_root == NULL)
	{
		return false;
	}
	queue<TreeNode*> q;
	q.push(_root);
	bool flag = false;//用來標誌是否為滿結點，也就是完全二叉樹
	while (!q.empty())//當佇列不為空的時候
	{
		TreeNode* cur = q.front();
		q.pop();
		if (flag)//flag==true，即已經出現過滿結點的時候
		{
			//cur結點的左子樹或者右子樹不為空，一定不是完全二叉樹
			if (cur->_left != NULL || cur->_right != NULL)
			{
				return false;
			}
		}
		//沒有出現過滿結點
		else
		{
			if (cur->_left != NULL&&cur->_right != NULL)
			{
				q.push(cur->_left);
				q.push(cur->_right);
			}
			//左子樹為空，右子樹不為空。一定不是完全二叉樹
			else if (cur->_left == NULL&&cur->_right != NULL)
			{
				return false;
			}
			//左子樹不為空，右子樹為空
			else if (cur->_left != NULL&&cur->_right == NULL)
			{
				q.push(cur->_left);
				flag = true;
			}
			//左子樹和右子樹都為空，則為完全二叉樹
			else
			{
				flag = true;
			}
		}
	}
	return true;
}