上一次的部落格中我將粒子群的搜尋過程可視化了，並將其轉存為了gif格式檔案，這個過程我先在這裡給大家講一下：

1.首先pause()，是在每次繪圖之後暫停一段時間，單位是秒，再進行下一次繪圖；

2.而當要轉存為gif檔案時，這其實就是一種無聲的視訊檔案，因此我們需要每一幀的影象，可以用pause，但是用drawnow更好，它的原理是保持當前視窗不變，繼續下一次繪圖。

      因此將轉存為gif的步驟加入到之前的程式碼中就是：

clc;clear;close all;
%% 初始化種群
f= @(x)x .* sin(x) .* cos(2 * x) - 2 * x .* sin(3 * x); % 函式表示式
N = 50;                         % 初始種群個數
d = 1;                          % 空間維數
ger = 100;                      % 最大迭代次數     
limit = [0, 20];                % 設定位置引數限制
vlimit = [-1, 1];               % 設定速度限制
w = 0.8;                        % 慣性權重
c1 = 0.5;                       % 自我學習因子
c2 = 0.5;                       % 群體學習因子 
for i = 1:d
    x = limit(i, 1) + (limit(i, 2) - limit(i, 1)) * rand(N, d);%初始種群的位置
end
v = rand(N, d);                  % 初始種群的速度
xm = x;                          % 每個個體的歷史最佳位置
ym = zeros(1, d);                % 種群的歷史最佳位置
fxm = zeros(N, 1);               % 每個個體的歷史最佳適應度
fym = -inf;                      % 種群歷史最佳適應度
%% 群體更新
iter = 1;
record = zeros(ger, 1);          % 記錄器
while iter <= ger
     fx = f(x) ; % 個體當前適應度   
     for i = 1:N      
        if fxm(i) < fx(i)
            fxm(i) = fx(i);     % 更新個體歷史最佳適應度
            xm(i,:) = x(i,:);   % 更新個體歷史最佳位置
        end 
     end
if fym < max(fxm)
        [fym, nmax] = max(fxm);   % 更新群體歷史最佳適應度
        ym = xm(nmax, :);      % 更新群體歷史最佳位置
 end
    v = v * w + c1 * rand * (xm - x) + c2 * rand * (repmat(ym, N, 1) - x);% 速度更新
    % 邊界速度處理
    v(v > vlimit(2)) = vlimit(2);
    v(v < vlimit(1)) = vlimit(1);
    x = x + v;% 位置更新
    % 邊界位置處理
    x(x > limit(2)) = limit(2);
    x(x < limit(1)) = limit(1);
    record(iter) = fym;%最大值記錄
    x0 = 0 : 0.01 : 20;
    plot(x0, f(x0), 'b-', x, f(x), 'ro');title('狀態位置變化')
    drawnow
    frame = getframe(1);
    im = frame2im(frame);
    [A,map] = rgb2ind(im,256); 
	if iter == 1;
		imwrite(A,map,'E:\培訓\優化演算法\pso.gif','gif','LoopCount',Inf,'DelayTime',0.1);
	else
		imwrite(A,map,'E:\培訓\優化演算法\pso.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1);
	end
    iter = iter+1;
end
disp(['最大值：',num2str(fym)]);
disp(['變數取值：',num2str(ym)]);
 

      並且我們之前所寫的只是一維問題優化，程式碼優化程度不高，對此我給出一份優化程度較高的程式碼，以應對多維優化問題：

      問題是求21.5+x*sin(4*pi*x)+y*sin(20*pi*y)，x=[-3,12.1]；y=[4.1,5.8]的極值。

clc;clear;close all;tic
%% 引數設定
N = 500;
d = 2;
ger = 1000;
w = 0.8;
c1 = 0.9;
c2 = 0.9;
xlimit = [-3 12.1;4.1 5.8];
vlimit = [-1 1;-1 1];
%% 種群初始化
x = repmat(xlimit(:,1)',N,1)+repmat(diff(xlimit'),N,1).*rand(N,d);
v = repmat(vlimit(:,1)',N,1)+repmat(diff(vlimit'),N,1).*rand(N,d);
xm = x;
fxm = -inf*ones(N,1);
ym = xlimit(:,1)'+diff(xlimit').*rand(1,d);
fym = -inf;
%% 開始搜尋
for i = 1 : ger
    y = f(x);
    for j = 1 : N
        if y(j)>fxm(j)
            fxm(j)=y(j);
            xm(j,:) = x(j,:);
            if y(j)>fym
                fym = y(j);
                ym = x(j,:);
            end
        end
    end
    v = w*v+c1*rand*(xm-x)+c2*rand*(repmat(ym,N,1)-x);
    x = x+v;
    x = min(x,repmat(xlimit(:,2)',N,1));
    x = max(x,repmat(xlimit(:,1)',N,1));
    v = min(v,repmat(vlimit(:,2)',N,1));
    v = max(v,repmat(vlimit(:,1)',N,1));
end
toc
disp(['最優解為:',num2str(ym)]);
disp(['最優值為:',num2str(fym)]);
 

function y = f(x)
y = 21.5+x(:,1).*sin(4*pi*x(:,1))+x(:,2).*sin(20*pi*x(:,2));
end