用於分析多維度地理資訊資料的動態的可視分析
一、論文介紹
用於分析多維度地理資訊資料的動態的可視分析（Attribute Signatures: Dynamic Visual Summaries for Analyzing Multivariate Geographical Data ）是Turkay, Cagatay， Slingsby, Aidan等人於2014年12月在IEEE視覺化與計算機圖形彙刊發表的論文。該論文旨在解決地理位置相關的多元屬性由於受螢幕空間和地圖大小限制，一次只能同時視覺化的展示少量屬性的問題。由於地理資料視覺化普遍要求保留地圖資訊，而地圖資訊往往已經佔用了位置和尺寸資訊兩個可視通道。因此，這就造成了可視通道資源的進一步短缺。本文通過提出一種實時的同時研究多元屬性與空間位置資訊關係的方法及有效的視覺化互動方法，來保持空間上下文資訊，同時利用圖解說明了結合地理地形來分析多元資訊的重要性。
二、具體內容
上圖為本文視覺化工具的總覽圖。其中左側圍地圖，右側為選取的各種屬性。在多維度探索中， 作者使用了Small-Multiple的形式，將不同的維度屬性繪製成小的折線圖，並排擺放成矩陣的形式。其中X軸是variation軸，即根據使用者互動產生的變化動態產生的，y軸為比較軸，可以是該觀察屬性的原始值、統計值等，同時在圖中也提供了比較基線，可以設定為固定基線（某個整體平均值或則標準差）或者自定義一類值作為基線。
1.互動物件
互動方式的物件主要為三個方面：地理位置（SL）、地理範圍（SE）及取樣精度（SR）的變化，我們分別或連續地改變一個，並保持其他方面不變.
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對於每個互動物件，作者主要使用了離散和連續兩種方式。舉地理位置選取為例，連續互動即用畫刷在地圖上畫出一條連續的線段。這時右側會根據你畫出的軌跡，統計這條線段上經過的固定範圍內各個屬性的情況。從而利用折線圖的方式在右側表示出來。而離散型則是在地圖上選取幾個點，統計這幾個點在固定範圍內不同資料的變化情況。並在右側屬性面板裡繪製出條形統計圖。
2.屬性簽名
屬性簽名表示沿變化軸的單個（或多個）屬性中的更改。X軸是變化軸，與使用者互動定義的地理方面（位置、範圍或解析度）相對應。Y軸表示計算出的統計資料的變化，並將動態計算的值與適當的基線進行比較。
3.屬性的歸一化與重排序
歸一化：在本文中並沒有提到歸一化，但提到了Turkay等人動態建立屬性簽名的方法，且在後文中又提到了重排序，眾說周知，要進行排序首先必須統一座標的尺度，在結合Turkay等人的論文（雖然沒有怎麼看懂），猜測該方法在動態建立屬性簽名時便已將座標歸一化（或該方法本就是歸一化的一種），在本文中提到該方法大致過程是這樣的：將每個屬性總結為與該區域相關的彙總統計資料，其中統計資料λ，例如平均μ或標準偏差σ等描述性統計資料，僅使用在變化軸上特定位置i處選擇的資料點計算。然後，我們將這些“區域性”計算結果λsi與基線值λbi進行比較，以計算位置i處的差異：Δi=λsi−λbi，類似於Turkay等人的差分圖。所有屬性的計算都是實時進行的，而Δi和λ是大小為p的向量——資料中屬性的數量。在互動會話期間，使用者選擇（即遞增i）位置或比例（範圍或解析度）。作為響應，對fly執行新的比較計算，並在每個屬性簽名中描述產生的差異。由於本人水平有限，只能看個大概，希望詳細理解請閱讀C. Turkay, P. Filzmoser, and H. Hauser. Brushing dimensions – a dual visual analysis model for high-dimensional data. IEEE TVCG, 17(12):2591–2599, dec. 2011.
重排序：除了基本互動外，作者還提供了輔助的互動手段如重排序，文中提到的具體方法如下：首先在概覽圖的右側的Small-Multiple圖中選則一個希望得到其相似圖形的圖作為基圖，然後用歐式距離法計算其他Small-Multiple圖與該圖的相似度，計算好之後，將基圖放在左上角的最頂端，其下則是與其相似度最接近的，其後是第二相似的，依次降序排列，其原文敘述如下：
參考：
[1]Cagatay Turkay, Aidan Slingsby, Helwig Hauser, Jo Wood, Jason Dykes, Attribute Signatures: Dynamic Visual Summaries for Analyzing Multivariate Geographical Data. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. (InfoVis), 2014, Pages 2033-2042
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