題目：醜數     我們把包含因子2,3，和5的數稱作醜數（Ugly Number）。求按從小到大的順序的第1500個醜數。例如6,8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7.習慣上，我們把1當做第一個醜數。
演算法分析： 1.所謂一個數m是另一個數n的因子，是指n能被m整除。也就是n%m==0. 根據醜數的定義，醜數只能被2,3,5整除。也就是說如果一個數能被2整除，那麼我們就連續除以2；如果能被3整除，就連續除以3；如果能夠被5整除，就連續除以5.如果最後我們能得到1，那個這個數就是醜數，否則不是。該演算法非常直觀，程式碼也很簡潔，但最大的問題是每個整數都需要計算。即使一個數字不是醜數，我們還是需要對它做求餘和除法運算，因此該演算法的時間效率不高。 2.接下來找一種只要計算醜數的方法。 根據醜數的定義，醜數應該是另一個醜數乘以2,3,5的結果。因此我們可以建立一個數組，裡面數字是排好序的醜數，每一個醜數都是前面乘以2,3或者5得到。這種速錄的關鍵在於怎樣確保數組裡面的醜數是拍好序的。假設陣列中已經有若干個醜數排好序後放在陣列中，並且把已有最大的醜數記做M，我們接下來分析如何生成下一個醜數。該醜數肯定是前面某一個醜數乘以2,3或者5的結果，所以我們首先考慮把已有的每個醜數乘以2.在乘以2的時候，能得到若干個小於等於M的結果。由於是按照順序生成的，小於或者等於M肯定已經在陣列中了，我們不需要再次考慮；還會得到若干個大於M的結果，但我們只需要第一個大於M的結果，因為我們希望醜數是按照從小到大的順序生成的，其他的更大的結果以後再說。我們報得到的第一個乘以2後大於M的結果即為M2，同樣，我們把已有的每一個醜數乘以3和5，能得到第一個大於M的結果M3和M5。那麼下一個醜數應該是M2，M3和M5這3個數的最小者。 前面分析的時候，提到把已有的每個醜數分別都乘以2，3，5.事實上這不是必須的，因為已有的醜數都是按順序存放在陣列中的。對乘以2而言，肯定存在某一個醜數T2，排在它之前的每一個醜數乘以2得到的結果都會小於已有的最大丑數，在它之後的每一個醜數乘以2得到的結果都會太大。我們只需記下這個醜數的位置，同時每次生成新的醜數的時候，去更新這個T2.對乘以3和5而言，也存在這同樣的T3和T5. 演算法1源程式：

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* Copyright (c) 2016, 
* All rights reserved.                   
* 版 本 號：v1.0                   
* 題目描述：醜數
* 		   	我們把包含因子2,3，和5的數稱作醜數（Ugly Number）。求按從小到大的順序的第1500個醜數。
* 			例如6,8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7.習慣上，我們把1當做第一個醜數。 
* 輸入描述：請輸入醜數的順序：
			1500
* 程式輸出：第1500個醜數是：859963392
* 問題分析： 無
* 演算法描述：所謂一個數m是另一個數n的因子，是指n能被m整除。也就是n%m==0. 根據醜數的定義，
* *			醜數只能被2,3,5整除。也就是說如果一個數能被2整除，那麼我們就連續除以2；如果能被3整除，
* *			就連續除以3；如果能夠被5整除，就連續除以5.如果最後我們能得到1，那個這個數就是醜數，否則不是。
* 完成日期：2016-09-21
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject34;

import java.util.Scanner;

class TheNumberIsUgly{
	public int IsUglyFunction(int number){
		
		if(number <= 0)
			return 0;
		int sum = 0;
		int uglynum = 0;
		while(uglynum < number){
			sum++;
			if(UglyNumberFunction(sum)){
				uglynum++;
			}
		}
		return sum;
	}
	private boolean UglyNumberFunction(int number){
//		boolean flag = false;
		while(number%2 == 0){
			number /= 2;
//			flag = true;
		}
		while(number%3 == 0){
			number /= 3;
//			flag = true;
		}
			
		while(number%5 ==0){
			number /= 5;
//			flag = true;
		}
		return (number == 1)? true:false;
	}
}
public class IsUgly {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("請輸入醜數的順序：");
		int num = scanner.nextInt();
		System.out.println("num = " + num);
		scanner.close();
		TheNumberIsUgly thenumberisugly = new TheNumberIsUgly();
		System.out.println("第" + num +"個醜數是：" + thenumberisugly.IsUglyFunction(num));
	}
}
 

演算法2源程式：

/**************************************************************      
* Copyright (c) 2016, 
* All rights reserved.                   
* 版 本 號：v1.0                   
* 題目描述：醜數
* 		   	我們把包含因子2,3，和5的數稱作醜數（Ugly Number）。求按從小到大的順序的第1500個醜數。
* 			例如6,8都是醜數，但14不是，因為它包含因子7.習慣上，我們把1當做第一個醜數。 
* 輸入描述：請輸入醜數的順序：
			1500
* 程式輸出：第1500個醜數是：859963392
* 問題分析： 無
* 演算法描述：所謂一個數m是另一個數n的因子，是指n能被m整除。也就是n%m==0. 根據醜數的定義，
* *			醜數只能被2,3,5整除。也就是說如果一個數能被2整除，那麼我們就連續除以2；如果能被3整除，
* *			就連續除以3；如果能夠被5整除，就連續除以5.如果最後我們能得到1，那個這個數就是醜數，否則不是。
* *			詳見筆記演算法描述
* 完成日期：2016-09-21
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject34;

import java.util.Scanner;

class GetUglyNumber_Method2{
	public int GetUlyNumberFun(int index){
		if(index <= 0){
			return 0;
		}
		int[] uglyNumbers = new int[index];
		uglyNumbers[0] = 1;
		//int nextUglyIndex = 1;
		int i2=0;
		int i3=0;
		int i5=0;
		
		//while(nextUglyIndex < index){
		for(int i = 1; i < index; i++){
			int min = Min(uglyNumbers[i2]*2,uglyNumbers[i3]*3,uglyNumbers[i5]*5);
			System.out.println("min = " + min);
			uglyNumbers[i] = min;				//把min值每次都先輸入到陣列uglyNumbers中，這樣在比較前陣列中就有值了。
			while(uglyNumbers[i2] * 2 <= uglyNumbers[i])
				i2++;
			while(uglyNumbers[i3] * 3 <= uglyNumbers[i])
				i3++;
			while(uglyNumbers[i5] * 5 <= uglyNumbers[i])
				i5++;
			//++nextUglyIndex;
		}
		int ugly = uglyNumbers[index-1];
		return ugly;
	}
	
	private int Min(int number1,int number2,int number3){
		int min = (number1 < number2)? number1:number2;
		min = (min < number3)? min : number3;
		return min;
	}
}

public class UseSpaceChangeTime {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("請輸入醜數的順序：");
		int num = scanner.nextInt();
		System.out.println("num = " + num);
		scanner.close();
		
		GetUglyNumber_Method2 getugly = new GetUglyNumber_Method2();
		System.out.println("第" + num +"個醜數是：" + getugly.GetUlyNumberFun(num));
	}
}