判斷一個素數的方法首先要從素數的定義來看，一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。來自百度百科。這就可以看出我們要判斷是否素數只要for(2<= i < num), if num%2 == 0. return it is a primer number. otherwise it is a composite number.

附上簡單code.

def isPrimer(num):
	for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
		if num % i == 0:
			return False
		return True
 

下面我們來討論對於大數的素數判斷問題。何為大數1233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332222222222222222222222222222222如果我們對於上面的數字的math.sqrt()做迴圈運算，看起來不是一個好主意。這裡我們就要祭出今天的一個主要話題，當然這個要回歸到數學問題了。費馬小定理【對於任意的a<p 如果a^(p-1)=1(mod p)成立，那麼我們認為p是一個素數】

2^2 = 1(mod 3) yes. so 3 primer number.

2^3 = 1(mode 4) error. so 4 is composite number

2^4 = 1(mode 5) yes. so 5 is primer number

那麼我們似乎只要套用一下這個公式就可以了。no。求一個2^p當p足夠大的時候，這裡似乎比上面的迴圈更加可怕。但是有了冪模運算，這個問題有可以得到解決：

(a^b)%c = ((a%c)^b)%c.

這樣我們的問題就可以簡單的解決了

 another code with c sharp;

 static int GetMod(int a, int b, int n)
        {
            int ret = 1;
            while (0 != b--)
            {
                ret = a * ret % n;
            }
            return ret;
        }
 

ok, 通過這些我們完成了一個數字的素數判斷。 看起來還是很有意思的。嘎嘎、