最小生成樹-Kruskal演算法(模板)
Kruskal基本演算法:每次選取最短的邊,看該邊相連的兩點是否在同一集合內,若在,則跳過,若不在,就把兩個點合併,判斷與合併都用並查集實現。
Kruskal的複雜度是O(ElogE),適合稀疏圖。
/* Kruskal演算法求MST */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<string.h> #include<algorithm> #include<fstream> using namespace std; const int MAXN=505;//最大點數 const int MAXM=250005;//最大邊數 int F[MAXN];//並查集使用 struct Edge { int u,v,w; }edge[MAXM];//儲存邊的資訊,包括起點/終點/權值 int tol;//邊數,加邊前賦值為0 void addedge(int u,int v,int w) { edge[tol].u=u; edge[tol].v=v; edge[tol++].w=w; } bool cmp(Edge a,Edge b)//排序函式,邊按照權值從小到大排序 { return a.w<b.w; } int Find(int x) { if(F[x]==-1) return x; else return F[x]=Find(F[x]); } int Kruskal(int n)//傳入點數,返回最小生成樹的權值,如果不連通返回-1 { memset(F,-1,sizeof(F)); sort(edge,edge+tol,cmp); int cnt=0;//計算加入的邊數 int ans=0; for(int i=0;i<tol;i++) { int u=edge[i].u; int v=edge[i].v; int w=edge[i].w; int t1=Find(u); int t2=Find(v); if(t1!=t2) { ans+=w; F[t1]=t2; cnt++; } if(cnt==n-1) break; } if(cnt<n-1) return -1;//不連通 else return ans; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int T; cin>>T; int n; int c; while(T--) { cin>>n; tol=0; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { cin>>c; addedge(i,j,c); } } cout<<Kruskal(n)<<endl; } return 0; }
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