線性表的順序儲存結構

線性表有兩種物理儲存結構：

順序儲存結構 和 鏈式儲存結構。

物理上的儲存方式事實上就是在記憶體中找個初始地址，然後通過佔位的形式，把一定的記憶體空間給佔了，然後把相同資料型別的資料元素依次放在這塊空地中。

順序儲存結構：指的是用一段地址連續的儲存單元依次儲存線性表的資料元素。如下，線性表（a1，a2，......，an）的順序儲存結構：

下面來個小甲魚的栗子：

背景：小甲魚帶著咱的魚C旅遊團去看電影，看那個叫3D*蒲團有木有？！哎喲，去到電影院人山人海，但妹子的身影還是難以逃過小甲魚的火眼精金，所以小甲魚猛地帶領眾魚油一把奪下了妹子旁邊的一排位置。。。。。。

建立線性表：小甲魚拿下第一個位置後，魚油們果斷依次坐下，這樣子我們就建立了一個線性表；

特性：例如黑夜喜歡亂吃零食，所以他又拉肚子了。。。但是黑夜買票了，所以他的位置就算空著，也沒有人會坐上去。這就是順序儲存結構的特性之一

線性表的順序儲存結構的程式碼：

#define MAXSIZE 20    
typedef int ElemType;#定義一個型別
typedef struct
{
ElemType data[MAXSIZE];
int length;    // 線性表當前長度
} SqList
 

這裡我們封裝了一個結構，事實上就是對陣列進行了封裝，增加了一個當前長度的變數罷了；

總結：線性儲存結構封裝需要的三個屬性

（1）線性空間的起始位置，資料data，它的儲存位置就是線性表儲存空間的儲存位置。

（2）線性表的最大儲存容量：陣列的長度MaxSize。

（3）線性表的當前長度：length。

注意：

陣列長度與線性表的當前當度需要區分一下：陣列的長度就是存放線性表的儲存空間總長度，一般初始化後不發生變化；而線性表的當前長度是線性表中元素的個數，是會變化的；

地址計算方法

假設ElemType佔用的是c個儲存單元（位元組），那麼線性表中第i+1個數據元素和第i個數據元素的儲存位置的關係是（LOC表示獲得儲存位置的函式）：

LOC(ai+1) = LOC(ai) + c

所以對於第i個數據元素ai的儲存位置可以由a1推算得出：

LOC(ai) = LOC(a1) + (i-1)*c

結合下圖

通過這個公式，我們可以隨時計算出線性表中任意位置的地址，不管它是第一個還是最後一個，都是相同的時間。那麼它的儲存時間效能當然就為O(1)，我們通常稱為隨機儲存結構；

獲得元素操作

實現getElem：將線性表L中的第i個位置的元素值返回。

分析：就程式而言，我麼你只需要把陣列的第i-1下標的值返回即可。

程式碼實現：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;

// Status 是函式的型別，其值是函式結果狀態程式碼，如OK等。
// 初始條件：順序線性表L已存在，1 <= i <= ListLength(L)
// 操作結果：用e返回L中第i個數據元素的值。

Status GetElem(SqList L, int i, ElemType *e)
{
    if( L.length==0 || i<1 || i>L.length )
    {
        return ERROR;
    }
    *e = L.data[i-1];

    return OK;
}

注意：

（1）根據定義，返回值型別Status是一個整型；

（2）約定返回1代表OK，返回0代表ERROR。今後還會出現，也是使用同樣的約定

插入操作

實現listInsert(*L, i, e)：線上性表L中的第i個位置插入新元素e。

例子接著舉，剛才的妹子表示願意加入我們魚C旅遊團，因為大家都希望小甲魚把妹子排到自己身邊。但是我們要按我們定下的規則來排：按身高順序

插入演算法的思路：

（1）如果插入的位置不合理，丟擲異常；

（2）如果線性表長度大於等於陣列長度，則丟擲異常或動態增加陣列容量；

（3）從最後一個元素開始向前遍歷到第i個位置，分別將它們都向後移動一個位置；

（4）將要撤入的元素填入位置i處；

（5）線性表的長度增加1；

程式碼實現：

/* 初始條件：順序線性表L已存在，1<=i<=ListLength(L)。 */
/* 操作結果：在L中第i個位置之前插入新的資料元素e，L長度+1。*/

Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType e)
{
    int k;

    if( L->length == MAXSIZE )  // 順序線性表已經滿了
    {
        return ERROR;
    }
    if( i<1 || i>L->length+1)   // 當i不在範圍內時
    {
        return ERROR;
    }
    if( i <= L->length )   // 若插入資料位置不在表尾
    {
        /* 將要插入位置後資料元素向後移動一位 */
        for( k=L->length-1; k >= i-1; k-- )
        {
            L->data[k+1] = L->data[k];
        }
    }

    L->data[i-1] = e;  // 將新元素插入
    L->length++;//線性表長度+1

    return OK;
}

★finished by songpl ,2018.11.26