摘自網路：

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題目：

有一座高度是10級臺階的樓梯，從下往上走，每跨一步只能向上1級或者2級臺階。要求用程式來求出一共有多少種走法。

比如，每次走1級臺階，一共走10步，這是其中一種走法。我們可以簡寫成 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1。

再比如，每次走2級臺階，一共走5步，這是另一種走法。我們可以簡寫成 2,2,2,2,2。

當然，除此之外，還有很多很多種走法。

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第一種情況：

第二種情況：

把思路畫出來，就是這樣子：

F(1) = 1;

F(2) = 2;

F(n) = F(n-1)+F(n-2)（n>=3）

方法一：遞迴求解

由於程式碼比較簡單，這裡就不做過多解釋了。

如圖所示，相同的顏色代表了方法被傳入相同的引數。

方法二：備忘錄演算法

在以上程式碼中，集合map是一個備忘錄。當每次需要計算F(N)的時候，會首先從map中尋找匹配元素。如果map中存在，就直接返回結果，如果map中不存在，就計算出結果，存入備忘錄中。

方法三：動態規劃求解

程式從 i=3 開始迭代，一直到 i=n 結束。每一次迭代，都會計算出多一級臺階的走法數量。迭代過程中只需保留兩個臨時變數a和b，分別代表了上一次和上上次迭代的結果。 為了便於理解，我引入了temp變數。temp代表了當前迭代的結果值。

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