連結串列的分類：

（1）單鏈表

頭插法：只需要維護一個頭結點即可，常用來模擬堆疊；

尾插法：需要維護頭結點和尾結點，常用來模擬佇列。

（2）雙向連結串列

雙向遍歷，可以用來儲存網頁的歷史記錄等；

（3）迴圈連結串列

經常出現在面試題中，判斷連結串列是否有環。

連結串列的刪除

方式一：維護兩個指標，current（表示當前節點）和previous（表示當前節點的前一個節點）。當current遍歷到要刪除的元素時，執行previous->next = current->next，並刪除current。在刪除時，需要判斷current是否等於head節點。

方式二：維護一個二級指標，Node ** current和一個臨時變數entry。刪除時只需要執行*current = entry -> next. 並刪除entry即可，無需判斷是否為head節點。

基於記憶體池的連結串列

傳統連結串列的缺點：連結串列在插入過程中會呼叫系統函式分配記憶體，然後將該塊記憶體連結到連結串列中。插入操作有三個缺點：

（1）進行頻繁的系統呼叫，會浪費不少時間；

（2）在連結串列節點分配釋放的過程中會產生很多記憶體碎片，不利於分配整塊記憶體；

（3）可能會導致頻繁的cache缺失；

解決方案：

構造一個記憶體池，每次插入都從記憶體池中獲取一個節點，每次刪除都將節點放回記憶體池。這樣做的優點是不存在記憶體碎片，也不進行系統呼叫。

連結串列的反轉（面試常考）

（1）思路一：在從前往後遍歷的過程中進行反轉。維護三個指標，分別指向當前節點以及當前節點的前後節點。

（2）思路二：將第三個節點到第N個節點，依次逐節點插入到第一個節點（head節點）之後，最後將第一個節點挪到新表的表尾。

（3）思路三：遞迴的處理head後面的節點，然後再修改head和head後面節點的指向。

倒序列印連結串列

（1）遞迴：倒序列印意味著先最後的元素，然後依次往前列印，可以用遞迴實現這個過程。遞迴的列印head後面所有的節點，然後列印head節點。

（2）棧模擬：遞迴使用系統棧（活動記錄），我們可以用STL中的棧來模擬上述遞迴過程。首先順序遍歷一遍連結串列，將元素放入堆疊，然後依次出棧列印元素。

判斷連結串列是否有環

（1）如何判斷是否存在環？

解法：設定一對快慢指標，同時從連結串列的頭開始往前遍歷。慢指標一次前進一步，快指標一次前進兩步，如果有環則兩個指標會相遇。

（2）如何知道環的長度？

解法：記錄下問題（1）的碰撞點，快慢指標再從該位置遍歷一遍環。下次碰撞慢指標走過的距離就是環的長度。

（3）如何找出環的連線點在哪裡？

解法：碰撞點到連線點的距離 = 頭指標到連線點的距離，再次從兩點遍歷即可。

（4）帶環連結串列的長度是多少？

解法：問題2+問題3.

間接定址的基本概念

       間接定址簡單描述就是二級指標的應用。二級指標有三個含義：指向指標的指標、一維陣列、二維陣列。間接定址在此特指其一維陣列的含義。

       間接定址是陣列和連結串列的組合。既保留了陣列的許多優點，又獲得了連結串列的重要特色。首先，可以根據索引在O(1)的時間內訪問每個元素。其次，可以採用二分在對數時間內對一個有序表進行搜尋。最後，在諸如插入和刪除操作期間不必對元素進行實際的移動。間接定址使用指標陣列來跟蹤每一個元素，對元素本身如何分配不設限制（可離散可連續）。

間接定址的應用

（1）記憶體池

自構建等塊記憶體池，每一個指標分別指向每一塊記憶體的首地址。記憶體池可以避免記憶體碎片和系統呼叫。

（2）雜湊連結串列

如果指標指向的元素包含next指標，則間接定址變成了雜湊連結串列。

模擬指標的基本概念

模擬指標簡單描述就是利用陣列的下標當指標。模擬指標的最大用途是解決並查集問題。

（1）實現一：首先構造一個節點陣列，節點包含兩個域：data和link。link域指向陣列中的其他節點。和間接定址有相似之處。

（2）實現二：陣列只包含link域，可以用來模擬樹。

等價類的定義

定義：假定有一個具有n個元素的集合U，另有一個具有r個關係的集合R。如果(a,b)屬於R，則元素a和b是等價的。等價類是指相互等價元素的最大集合。換句話說，將集合U根據關係進行劃分，類內的元素等價，可以看做是一種聚類。

離線等價類：已知n和R，確定所有的等價類。

線上等價類：初始時有n個元素，每個元素都屬於一個獨立的等價類。然後不停的執行Find和Union操作向R中新增新關係。通常被稱為並查集問題。

並查集的基本概念

並查集的操作：

（1）Find：查詢元素a和b是否屬於同一類；

（2）Union：合併元素a和b所在的類。

並查集的實現：

採用方式二的模擬指標。陣列的下標即表示指標，指標的指向使並查集構成了一棵虛擬的森林。但是並查集不關注每棵樹的形狀以及相互指向關係，只關注最終的根節點以及該樹的元素個數或者高度。

並查集的優化：

可以根據重量規則或者高度規則對並查集的操作進行優化。