Stata: 虛擬變數交乘項生成和檢驗的簡便方法

阿新 • • 發佈：2019-01-13

作者：胡杰 (中山大學嶺南學院本科生) (知乎 | 簡書 | 碼雲)

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簡介虛擬變數（Dummy variables）和交乘項(Interaction)

在對有組別或者等級的資料進行處理時，常常需要利用虛擬變數和交乘項來探究各組之間或各等級之間的結構性的差異（Structural Difference）

例：探究婚姻對女性工資造成的結構性的差異

sysuse nlsw88.dta, clear
sum

    Variable |   Obs    Mean     Std. Dev.      Min        Max
-------------+------------------------------------------------
      idcode | 2,246  2612.654   1480.864         1       5159
         age | 2,246  39.15316   3.060002        34         46
        race | 2,246  1.282725   .4754413         1          3
     married | 2,246  .6420303   .4795099         0          1
never_marr~d | 2,246  .1041852   .3055687         0          1
-------------+------------------------------------------------
       grade | 2,244  13.09893   2.521246         0         18
    collgrad | 2,246  .2368655   .4252538         0          1
       south | 2,246  .4194123   .4935728         0          1
        smsa | 2,246  .7039181   .4566292         0          1
      c_city | 2,246  .2916296   .4546139         0          1
-------------+------------------------------------------------
    industry | 2,232  8.189516   3.010875         1         12
  occupation | 2,237  4.642825   3.408897         1         13
       union | 1,878  .2454739   .4304825         0          1
        wage | 2,246  7.766949   5.755523  1.004952   40.74659
       hours | 2,242  37.21811   10.50914         1         80
-------------+------------------------------------------------
     ttl_exp | 2,246  12.53498   4.610208  .1153846   28.88461
      tenure | 2,231   5.97785   5.510331         0   25.91667

基礎模型（Basic Model）

$w a g e = β_{0} + β$

1 t e n u r e + β 2

h o u r s + β 3 t t l _ e x p + ϵ wage=\beta_0 +\beta_1tenure+\beta_2hours+\beta_3ttl\_exp+\epsilon

w a g e = β_{0} + β_{1} t e n u r e + β_{2} h o u r s + β_{3} t t l_e x p + ϵ

新增虛擬變數及交乘項的複雜方法

	gen marriedtenure = married*tenure
   	gen marriedhours = married*hours
   	gen marriedttl = married*ttl_exp
   	reg wage tenure hours ttl_exp married* 
   	test marriedtenure marriedhours marriedttl

      Source |       SS           df       MS    
-------------+---------------------------------- 
       Model |  6140.31754         7  877.188219 
    Residual |  67880.4931     2,219  30.5905782 
-------------+---------------------------------- 
       Total |  74020.8106     2,226  33.2528349 

 Number of obs   =     2,227
  F(7, 2219)      =     28.68
  Prob > F        =    0.0000
  R-squared       =    0.0830
  Adj R-squared   =    0.0801
  Root MSE        =    5.5309
  
  -----------------------------------------------
         wage |      Coef.   Std. Err.      t  
--------------+--------------------------------
       tenure |   .1048823   .0412746     2.54 
        hours |   .0874067   .0222925     3.92 
      ttl_exp |   .2183548   .0515089     4.24 
      married |   1.029717    1.12407     0.92 
marriedtenure |   -.110726   .0532406    -2.08 
 marriedhours |  -.0418236   .0261311    -1.60 
   marriedttl |   .0869538   .0652744     1.33 
        _cons |   1.208404   .9551692     1.27 
-----------------------------------------------
------------------------------------------------
         wage |   P>|t|     [95% Conf. Interval]
--------------+---------------------------------
       tenure |   0.011     .0239415    .1858232
        hours |   0.000     .0436904    .1311231
      ttl_exp |   0.000     .1173441    .3193655
      married |   0.360    -1.174622    3.234056
marriedtenure |   0.038    -.2151326   -.0063194
 marriedhours |   0.110    -.0930675    .0094204
   marriedttl |   0.183    -.0410515     .214959
        _cons |   0.206    -.6647154    3.081522
------------------------------------------------

 ( 1)  marriedtenure = 0
 ( 2)  marriedhours = 0
 ( 3)  marriedttl = 0

       F(  3,  2219) =    2.31
            Prob > F =    0.0748

利用Factor Indicator 的便捷方法

Factor Indicator 的更多應用及詳情請見於fvvarlist。

help fvvarlist

簡便方式

   global cx "tenure hours ttl_exp"
   reg wage i.married##c.($cx)
   testparm married married#c.($cx)


      Source |       SS           df       MS    
-------------+---------------------------------- 
       Model |  6140.31754         7  877.188219 
    Residual |  67880.4931     2,219  30.5905782 
-------------+---------------------------------- 
       Total |  74020.8106     2,226  33.2528349 

  Number of obs   =     2,227
  F(7, 2219)      =     28.68
  Prob > F        =    0.0000
  R-squared       =    0.0830
  Adj R-squared   =    0.0801
  Root MSE        =    5.5309


----------------------------------------------------
             wage |      Coef.   Std. Err.      t   
------------------+---------------------------------
          married |
         married  |   1.029717    1.12407     0.92  
           tenure |   .1048823   .0412746     2.54  
            hours |   .0874067   .0222925     3.92  
          ttl_exp |   .2183548   .0515089     4.24  
                  |
 married#c.tenure |
         married  |   -.110726   .0532406    -2.08  
                  |
  married#c.hours |
         married  |  -.0418236   .0261311    -1.60  
                  |
married#c.ttl_exp |
         married  |   .0869538   .0652744     1.33  
                  |
            _cons |   1.208404   .9551692     1.27  
----------------------------------------------------

---------------------------------------------------
             wage |  P>|t|     [95% Conf. Interval]
------------------+--------------------------------
          married | 
         married  |  0.360    -1.174622    3.234056
           tenure |  0.011     .0239415    .1858232
            hours |  0.000     .0436904    .1311231
          ttl_exp |  0.000     .1173441    .3193655
                  | 
 married#c.tenure | 
         married  |  0.038    -.2151326   -.0063194
                  | 
  married#c.hours | 
         married  |  0.110    -.0930675    .0094204
                  | 
married#c.ttl_exp | 
         married  |  0.183    -.0410515     .214959
                  | 
            _cons |  0.206    -.6647154    3.081522
---------------------------------------------------

 ( 1)  1.married#c.tenure = 0
 ( 2)  1.married#c.hours = 0
 ( 3)  1.married#c.ttl_exp = 0

       F(  3,  2219) =    2.31
            Prob > F =    0.0748

注意此處應使用命令 testparm 而非 test

test 不支援 factor indicator 的#語法
若要用test，則需要改寫為

test married married#c.tenture married#c.hours married#c.ttl_exp

這樣則極為冗長和複雜。

總結

利用factor indicator 的語法極大的方便了虛擬變數交乘項的生成
在迴歸和檢驗中均可使用，注意test應用testparm命令替代
在自變數多的時候，該方法的便捷性更加明顯
可以利用global 命令將其他需要交乘變數，放入一個全域性暫元中，之後直接$引用就好，極大地減少程式碼的書寫量

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