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poj3169 差分約束+spfa

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題目大意是有N頭牛,有的牛喜歡相互捱得近一點,有的想相互離得遠一點。輸入的第一行給出三個數N, ML, MD,分別代表N頭牛,有ML條資料是離得近一點,MD條資料是離得遠一點。接下來有ML + MD條資料,每條資料有a b c三個數,代表牛a和牛b離得不超過(或者最少是)c。問第一頭牛和第二頭牛最遠能隔多少。

這是一個差分約束題目,我們分析一下。

假設a是編號比較小的牛,即a < b。那麼如果兩條牛想捱得近一點的話,應該滿足b - a <= c,即有一條點a指向點b且權值為c的邊。如果是兩條牛想捱得比較遠一點的話,就要滿足b - a >= c,換算一下就是a - b <= -c,即有一條b指向a且權值為-c的邊。然後構建邊,用spfa尋找最短路就行了。

程式碼如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int MaxN = 1010;
const int MaxM = 20010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, ml, md;
int cnt[MaxN], dis[MaxN];
struct Edge{
    int v, w, nxt;
}edge[MaxM];
int head[MaxN], tol;

void addEdge(int u, int v, int c){
    edge[tol].v = v;
    edge[tol].w = c;
    edge[tol].nxt = head[u];
    head[u] = tol++;
}

int spfa(int st){
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    dis[st] = 0;
    cnt[st] = 1;
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int> >, greater<pair<int, int> > > que;
    que.push(make_pair(0, st));
    while(!que.empty()){
        pair<int, int> p = que.top();
        que.pop();
        if(p.first != dis[p.second]) continue;
        for(int i = head[p.second]; i != -1; i = edge[i].nxt){
            int v = edge[i].v;
            if(dis[v] > dis[p.second] + edge[i].w){
                dis[v] = dis[p.second] + edge[i].w;
                que.push(make_pair(dis[v], v));
                if(++cnt[v] > n)    return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &ml, &md)){
        memset(head, -1, sizeof(head));
        tol = 0;
        int a, b, c;
        while(ml--){
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            if(a > b)   swap(a, b);
            addEdge(a, b, c);   //滿足b - a <= c, 是一個由a指向b的邊
        }
        while(md--){
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            if(a < b)   swap(a, b);
            addEdge(a, b, -c);  //滿足大 - 小 >= c --> 小 - 大 <= -c, 大邊指向小邊
        }
        if(!spfa(1))    printf("-1\n");
        else{
            if(dis[n] == INF)   printf("-2\n");
            else
                printf("%d\n", dis[n]);
        }
    }
    return 0;
}