幾個要說明的函式介面:

[Y,PS] = mapminmax(X)
[Y,PS] = mapminmax(X,FP)
Y = mapminmax(‘apply’,X,PS)
X = mapminmax(‘reverse’,Y,PS)

用例項來講解,測試資料 x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3];
[y,ps] = mapminmax(x1)

y = -1.0000 -0.3333 1.0000

ps =
name: ‘mapminmax’
xrows: 1
xmax: 4
xmin: 1
xrange: 3
yrows: 1
ymax: 1
ymin: -1
yrange: 2

其中y是對進行某種規範化後得到的資料,這種規範化的對映記錄在結構體ps中.讓我們來看一下這個規範化的對映到底是怎樣的?

Algorithm
It is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal.

y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;

[關於此演算法的一個問題.演算法的假設是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎麼辦?實現的辦法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此時xmax = xmin = 1,把此時的變換變為y = ymin,matlab內部就是這麼解決的.否則該除以0了,沒有意義!]

也就是說對x1 = [1 2 4]採用這個對映 f: 2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y = [ -1.0000 -0.3333 1.0000]
我們來看一下是不是: 對於x1而言 xmin = 1,xmax = 4;
則y(1) = 2*(1 - 1)/(4-1)+(-1) = -1;
y(2) = 2*(2 - 1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333;
y(3) = 2*(4-1)/(4-1)+(-1) = 1;
看來的確就是這個對映來實現的.
對於上面algorithm中的對映函式其中ymin,和ymax是引數,可以自己設定,預設為-1,1;

比如:

[y,ps] = mapminmax(x1);
ps.ymin = 0;
[y,ps] = mapminmax(x1,ps)

y =
0 0.3333 1.0000

ps =
name: ‘mapminmax’
xrows: 1
xmax: 4
xmin: 1
xrange: 3
yrows: 1
ymax: 1
ymin: 0
yrange: 1

則此時的對映函式為: f: 1*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(0),是否是這樣的這回你可自己驗證.O(∩_∩)O

如果我對x1 = [1 2 4]採用了某種規範化的方式, 現在我要對x2 = [5 2 3]採用同樣的規範化方式[同樣的對映],如下可辦到:

[y1,ps] = mapminmax(x1);
y2 = mapminmax('apply',x2,ps)
y2 =
    1.6667   -0.3333    0.3333

即對x1採用的規範化對映為: f: 2*(x-1)/(4-1)+(-1),(記錄在ps中),對x2也要採取這個對映.
x2 = [5,2,3],用這個對映我們來算一下.

y2(1) = 2(5-1)/(4-1)+(-1) = 5/3 = 1+2/3 = 1.66667
y2(2) = 2(2-1)/(4-1)+(-1) = -1/3 = -0.3333
y2(3) = 2(3-1)/(4-1)+(-1) = 1/3 = 0.3333

X = mapminmax('reverse',Y,PS)的作用就是進行反歸一化,講歸一化的資料反歸一化再得到原來的資料:

 [y1,ps] = mapminmax(x1);
 xtt = mapminmax('reverse',y1,ps)
 xtt =
     1     2     4

此時又得到了原來的x1(xtt = x1);