今天在孤獨大腦微信公眾號上看到一個有趣的演算法類題目。

題目是這樣的，一個國王有100桶酒，在一個漆黑的夜晚，有一個小偷，悄悄的往其中的一桶酒中投放了毒藥，毒藥是慢性藥，大約半個小時會發作，令人死亡。國王得知了這個資訊，決定找一些犯人，來嘗試喝酒，從而確定究竟哪桶就被投毒了。問題是，如何使用最少的犯人在最短的時間裡，確定被投毒的酒。

1，最容易想到的解決方案是，找99個煩人，每人喝每個桶中的一口，那麼半個小時之後，就可以分辨出哪桶酒被投毒了。

然而，用99個人太多了，肯定有優化的空間。

2，第二種方案是，將100桶酒拜訪成10 X 10的矩陣，找20個人，其中10個人，按行喝酒，把各行的10桶酒都喝一口。另外10個人，按列喝酒，把各列的10桶酒都喝一口，那麼，半小時之後，會有2個人死亡，這兩個人交叉的地方的那桶酒，被投毒了。

3，第三種方案是，擴充套件到三位空間，因為5 * 5 * 4 = 100，那麼找5+5+4=14個人，不同人分別喝一面的桶中的酒，那麼半小時後，會有3個人死亡，交叉的地方的那桶酒，是被投毒的。

那麼，還能再改進嗎？

採用二進位制編碼的方式可以繼續優化。

因為2的7次方為128，大於100了，所以，我們找7個人。對這100桶酒分別編號1~100，用二進位制表示各個編號。一桶酒的編號的二進位制數值，可以在7位以內進行表示，哪位為1，那麼該位置的人就要喝這桶酒。把100桶酒都這麼處理，那麼半小時候，會有若干個人死亡，那麼，死亡的人為1，未死亡的人為0，他們組成的數字對應的編號，即為被投毒的酒。這個方案，只需要7個人。

那麼既然編碼這麼好用，那為什麼我們不用三進位制，或者乾脆用十進位制呢？那樣使用的人數會更少。

這是因為，每桶酒只有有毒和沒毒2種狀態，所以得用二進位制。