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題目描述
背景
某大學校長準備開一次年會. 該校的員工具有等級結構, 即師生關係構成一棵樹, 以校長為樹根. 員工號是1到N之間的整數. 人事部門把所有員工按活躍度排序. 為了讓年會使所有參加者都玩的高興, 校長不想讓任何一個員工和他/她的直接導師同時被邀請.

你的任務是列一張客人名單, 以使客人活躍度最大.

輸入
第1行是一個整數N. 1 ≤ N ≤ 6000.
接著的N行包含相應員工的活躍度.活躍度是一個-128到127之間的整數.
其後是師生關係表. 每行有如下形式:
L K
表示第K個員工是第L個的直接導師.
輸入以
0 0
結束.

輸出
輸出是客人最大總活躍度.

樣例輸入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
樣例輸出
5

//思路： 記憶化搜尋 + 二叉樹
//常理來說大學裡 一個導師可以有多個學員 但一個學員只能有一個導師（二叉樹）
// 導師和學員不能同時邀請，那就是除了同時邀請外 還有三種情況，邀導不邀學
//邀學不邀導 和都不邀 （0與1 ）的關係 通過DFS列舉各類情況，優化記憶陣列； 
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define M 6002
#define max(a,b) a>b?a:b
 

int n;
int v[M]; 
int bj[M];
//標記非根節點（將有學員身份的員工或者學員標記）
//沒標記的就只有導師身份（即根節點） 
int ds[M][15];
//導師陣列 ds[i][j]=4；代表第i個人作為導師身份時第j個學員為4號學員 
int dp[M][2];//記憶陣列dp[L][0]代表滿足條件下該員工（L）的導師未邀請狀態最優活躍度
             // dp[L][1]代表滿足條件下該員工(L)的導師邀請狀態下最優活躍度
int dfs(int L,int last)
{   //優化 記憶陣列 
    if(dp[L][last]!=-1)return dp[L][last];
    if
 
(!ds[L][0])//表示 當前員工無學員 即 該員工只有學員身份 
    { if(last==0&&v[L]>0)return v[L];//若該員工的導師未邀請且該學員可i活躍氣氛 
      else return 0;//不活躍當然不能要； 
    }
    int ans1=0, ans2=0,i;
   //若不邀請該員工 就去找該員工的學員（下一層節點）的最優解 
    i=0;while(ds[L][i]!=0)ans1+=dfs(ds[L][i],0),i++;
     //若該員工的導師沒被邀請 並且邀請該員工 然後去找該員工的學員（下一層節點）的最優解 
    if(last!=1)i=0;while(ds[L][i]!=0)ans2+=dfs(ds[L][i],1),i++;

       if(last==0)//若該員工的導師未邀請  
        {dp[L][0]=max(ans1,ans2+v[L]);
        //該節點的最優解為（邀請該員工 與不邀請的該員工的）最大值 
        //（即可能 該員工和他導師活躍值為負 都不邀請滴好） 
          return dp[L][0];
        }//若該員工的導師邀請 ，那該員工只能不邀請 
          dp[L][1]=ans1;
          return dp[L][1];

}

int main()
{ int i,l,k,j,ans=0;
     scanf("%d",&n);
    memset(bj,0, sizeof(bj));
    memset(ds,0, sizeof(ds)); 
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&v[i]);
    while(1)
    {    
       scanf("%d%d",&l,&k);
        if(l==0&&k==0)break;
        j=0;
        while(ds[k][j]!=0)j++;//給l學員在他導師那找個序號位置 
        ds[k][j]=l;
        bj[l]=1;//標記該員工有學員身份 
    }
    for(i=1;i<=n;i++)//列舉根節點（ 只有導師身份的人） 
    if(!bj[i])ans+=dfs(i,0);//把各各沒有關係的導師集合的最優解加起來 
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}