漢諾塔：

三個柱子：A,B,C，A有n個環，講n個環全部移動到C上，要求：

1>  移動次數最少；

2>  大環不能放在小環上。

輸入：

n(n<=10)

輸出 :

移動次數

路徑

例：

輸入：

3

輸出 ：

    7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

分析：

次數：

顯然，n=1時只有一步，n=2時，有三步。

當n>2時，需要將前n-1個放到B柱，再將第n個放到C柱，最後再把前n-1個放回C柱，

用h陣列記第i個需要的步數，得h[i]=h[i-1]*2+1,1是將第n個放到C柱用1步。

路徑：將前n-1個看成一塊，將前n-1個和第n個用 當n=2 時的方法將n個放到C柱，前n-1個再分為前n-1和第n個 即 前n-2和第n-1個。

程式：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int k,n;

void mov(int n,char a,char c,char b){   //路徑
	if(n==0) return ;
	mov(n-1,a,b,c);
	cout<<n<<" from "<<a<<" to "<<c<<endl;
	mov(n-1,b,c,a);
}
int h[110];       //次數
 

int hnt(int n){
	h[1]=1;
	h[2]=3;
	for(int i=3;i<=n;++i) h[i]=2*h[i-1]+1;
	return h[n];
}

int main()
{
	cin>>n;
	cout<<hnt(n)<<endl;
	mov(n,'A','C','B');
	return 0;
}