直方圖均衡化是對於一幅影象，其具有多個灰度等級的畫素，我們儘可能讓這些灰度等級出現頻率的概率密度函式趨近於常數。這麼做的意義在哪裡？當一幅影象比較暗的時候，灰度等級絕大部分處於低等級的狀態，那麼由於我們使灰度等級頻率的概率密度函式儘可能趨向於常數，即儘可能保證在各個灰度等級出現頻率一樣，我們認為此時應該有更高的對比度，展示的細節更加細膩。在影象處於過亮的情況下也可以得出相近結論。

舉個例子，來自於《數字影象處理》第三章
有大小為64 * 64 畫素的3位元數字影象的灰度分佈和直方圖值如下：

下面我們計算原本的灰度等級各自對映到哪個等級。
\(s_0 = 7\Sigma_{j=0}^0p_r(r_0) = 7 * p_r(r_0) = 1.33\)

Lena灰度圖做直方圖均衡化後

Lena的彩色圖

Lena彩色圖做直方圖均衡化後

對於彩色影象的直方圖均衡化，可以考慮使用R,G,B三個通道分別均衡化，然後將三個通道合在一起。但這樣有可能會改變色調。
下面是直方圖均衡化的python實現，依賴PIL包

def his_equ(img, outfile,level=256,mode='RGB'):
    '''

    :param img: Image.open開啟的檔案控制代碼
    :param outfile: 輸出檔案的檔名
    :param level:灰度等級，彩色圖是每個通道對應的等級數
    :param mode:'rgb'為彩色模式，'gray'為灰度圖
    :return: 按照輸出檔案路徑儲存均衡化之後的圖片
    '''
    if mode == 'RGB' or mode == 'rgb':
        r, g, b = [], [], []
        width, height = img.size[0], img.size[1]
        sum_pix = width * height
        pix = img.load()
        for x in range(width):
            for y in range(height):
                r.append(pix[x, y][0])
                g.append(pix[x, y][1])
                b.append(pix[x, y][2])
        r_c = dict(Counter(r))
        g_c = dict(Counter(g))
        b_c = dict(Counter(b))
        r_p,g_p,b_p = [],[],[]

        for i in range(level):
            if r_c.has_key(i):
                r_p.append(float(r_c[i]) / sum_pix)
            else:
                r_p.append(0)
            if g_c.has_key(i):
                g_p.append(float(g_c[i])/sum_pix)
            else:
                g_p.append(0)
            if b_c.has_key(i):
                b_p.append(float(b_c[i])/sum_pix)
            else:
                b_p.append(0)
        temp_r,temp_g,temp_b = 0,0,0
        for i in range(level):
            temp_r += r_p[i]
            r_p[i] = int(temp_r * (level-1))
            temp_b += b_p[i]
            b_p[i] = int(temp_b *(level-1))
            temp_g += g_p[i]
            g_p[i] = int(temp_g*(level -1))
        new_photo = Image.new('RGB',(width,height))
        for x in range(width):
            for y in range(height):
                new_photo.putpixel((x,y),(r_p[pix[x,y][0]],g_p[pix[x,y][1]],b_p[pix[x,y][2]]))
        new_photo.save(outfile)
    elif mode == 'gray' or mode == 'GRAY':
        width, height = img.size[0], img.size[1]
        sum_pix = width * height
        pix = img.load()
        pb = []
        for x in range(width):
            for y in range(height):
                pb.append(pix[x,y])
        pc = dict(Counter(pb))
        pb = []
        for i in range(level):
            if pc.has_key(i):
                pb.append(float(pc[i]) / sum_pix)
            else:
                pb.append(0)
        temp = 0
        for i in range(level):
            temp += pb[i]
            pb[i] = int(temp * (level-1))
        new_photo = Image.new('L',(width,height))
        for x in range(width):
            for y in range(height):
                new_photo.putpixel((x,y),pb[pix[x,y]])
        new_photo.save(outfile)
if __name__ == '__main__':
    ppp = Image.open('Lena.jpg','r')
    his_equ(ppp,'lena_his.jpg')