假設有10階樓梯，每次可以跨1階或者2階，請問走完10階樓梯總共有多少種走法？

設定一個名為walk（num）的函式，其返回值為走n階樓梯的走法，則問題為walk（10）

設想一下，我們走到最後一步的時候，只有兩種可能的走法：

1.     走一步，正好走完10階樓梯，前面走了9階樓梯

2.     走兩步，正好走完10階樓梯，前面走了8階樓梯

所以，走10階樓梯的問題可以簡化為，走9階樓梯的走法<walk（9）>，然後跨一步，走完。或者走8階樓梯的走法<walk（8）>，然後跨兩步走完。

即walk（10）=walk（9）+walk（8）

那麼走9階樓梯總共有多少種走法呢？

分析過程一樣，假設已經走到最後一步，只能有兩種可能的走法：

1.     走一步，正好走完9階樓梯，前面走了8階樓梯

2.     走兩步，正好走完9階樓梯，前面走了7階樓梯

即 walk（9）=walk（8）+ walk（7）

……

到最後：

如果要走1階樓梯，則只有一種走法：跨一步，即walk（1）=1

如果要走2階樓梯，則有兩種走法：一步一階或者一階兩階，即walk（2）=2

package com.markey.test;

public class TakeStairs {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		for(int i=1; i<11; i++){
			System.out.println("步數為"+i+":"+walk(i));
		}
	}
	public static int walk(int stair){
		int num = 0;
		if(stair > 0){
			switch (stair) {
				case 1:
					num = 1;
					break;
				case 2:
					num = 2;
					break;
				default:
					num = walk(stair-1)+walk(stair-2);
			}
		}
		return num;
	}
}