整數劃分

一、只輸出劃分個數

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

//整數n劃分成不大於m的劃分個數 
int divide(int n,int m)
{
	if(n==1 || m==1) return 1;	
	if(n<1 || m<1) return 0;
	if(n < m) return divide(n,n); //m不能大於n 
	if(m == n) return (divide(n,m-1) + 1);	//自身為一種情況 
	if(n > m) return (divide(n,m-1) + divide(n-m,m));	//分為至少包含一個 m 的劃分和 <=m-1 的劃分 
	//必包含m的情況是把n-m之後得到剩餘的數的<=m的劃分情況 ，因為已經確定至少有一個m了 
}

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("%d\n",divide(n,n));
	} 
	return 0;
} 
 

二、輸出劃分個數及劃分具體情況

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

void print(int a[],int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("\n");
}

//整數n劃分成不大於m的劃分個數 
int divide(int n,int m,int len,int a[])
{
	
	if(m==1){
		
		if(n==0){
			print(a,len);
			
		}else if(n>0){
			a[len] = 1;
			divide(n-1,m,len+1,a);
			return 1;
		}
	}
	
	else if(n==1){
		
		if(m>1){
			a[len] = 1;
			print(a,len+1);
			return 1;
		}
	}

	else if(n < m) return divide(n,n,len,a); //m不能大於n 
	
	else if(m == n) {
		a[len] = m;
		print(a,len+1);
		return divide(n,m-1,len,a) + 1;	//自身為一種情況 
	}
	
	else if(n > m) {
		a[len] = m; 
		return divide(n-m,m,len+1,a) + divide(n,m-1,len,a) ;//！！這裡必須先遞迴減去m的情況 
	} 
}

int main()
{
	int n;
	int a[100]={0};
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("\n%d的劃分個數為:%d\n---------\n",n,divide(n,n,0,a));
	} 
	return 0;
}