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淺談數學、數學建模與人工智慧(機器學習,深度學習)之間的關係?

前言:        說來也巧合,我在大學裡加入的第一個社團就是數學建模,各種各樣的社團對我沒有完全沒有吸引力,什麼舞蹈、愛心、創業、英語等,加入數學建模的原因有二:一是可以參加比賽,二是可以認識更多的朋友,但是在加入的第四周我就完全失望了,完全沒有達到我的預期,平時組織活動比較及時,但是真正給你教東西的卻很少,所以從那開始我就退出了,再也沒去。所以你感覺一個社團給你提供不了你當初加入的初心,那就趕緊離開吧,別再浪費時間了。之後一年裡都是按部就班地上課,沒有搭理社團,但是QQ通知群還是留著,直到有一天群裡通知有沒有人願意參加數模大賽,雖然群裡只剩下十幾個人,那就報名唄,反正有專門的老師培訓,之後都會在課餘去參加培訓,偶爾偷懶沒去,之後經過平時,暑期培訓參加了比賽。在比賽的時候一臉懵逼,B題題目都搞不懂,怎麼做,那就選B吧,查各種資料寫論文,建模,到了最後提交不了?你是在逗嗎,三天的辛苦白費了?結果也就沒有拿到好成績,就這樣大一結束了,大二同樣參加了,也拿到了成績,在其期間也參加了其他的比賽,比如美賽,亞太賽,數創杯等,就算是經歷吧。

總敘:     好了,言歸正傳,參加了這麼多關於數模比賽,到底是為什麼,或者是我喜歡數學嗎?不是的,我高數一般般,由於箇中原因,反正沒怎麼聽老師講課,所以對於數學我平常心,從2016年開始,AI的興起,讓我非常感興趣,就特地去了解了下所學的課程,結果是無論是machine larning 還是deep leraning都需要數學建模思維,也就是現在非常搶手,工資非常高的演算法工程師,並且數學建模是核心點,沒有很好地建模思維,那你的專案就達不到所謂的智慧。
那麼數學與建模有什麼聯絡,我們知道在大學如果要學高數必須要學習微積分,定積分,線性代數,概率論等,所以這些都是建模的基礎,建模沒有對錯,只有better,所以基礎肯定要有的,其次要會查資料,比如各種出版論文,最新的建模思維,只要熟練掌握,那麼你的建模思維就會很高階,解決實際情況的方法就會很高效。我接觸比較少,所以建模這塊還在努力中,菜鳥一隻。
數學與數學建模:   舉個簡單的列子:     如:一個星級旅館有150個客房,經過一段時間的經營實踐,旅館經理得到了一些資料:每間客房定價為160元時,住房率為55%,每間客房定價為140元時,住房率為65% 每間客房定價為120元時,住房率為75%,每間客房定價為100元時,住房率為85%。欲使旅館每天收入最高,每間客房應如何定價? [簡化假設]   (1)每間客房最高定價為160元;   (2)設隨著房價的下降,住房率呈線性增長;   (3)設旅館每間客房定價相等。 [建立模型] y表示旅館一天的總收入,與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設(2)可得,每降價1元,住房率就增加
。因此   由 可知 [求解模型]   利用二次函式求最值可得到當x=25即住房定價為135元時,y取最大值13668.75(元), [討論與驗證]   (1)容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便於管理,定價為140元也是可以的,因為此時它與最高收入只差18.75元。   (2)如果定價為180元,住房率應為45%,相應的收入只有12150元,因此假設(1)是合理的。 這便是一個簡單的數學建模,在這道題中我們需要考慮的是: 1.要做什麼? 2.怎麼做? 3.這樣做合理嗎? 4.如果這樣做,假設那些可以改變? 5.這樣做需要用到那些模型? 6.這種模型簡潔嗎? 7.確定了這種模型,怎麼求解? 8.求解出來了,與現實合理嗎? 9.在這個模型中,存在什麼缺點,怎麼去優化? 10.總結 差不多這十點是需要我們考慮的,也許要大量用到數學計算,甚至涉及到統計,經濟學,專有軟體(matlab,spass)的處理等,所以整個建模過程離不了數學知識 數學建模與人工智慧: 同樣通過一個小例子來理解他們之間的關係: 題目:在一個公司中,由於某些原因,有些員工漸漸離網(從公司流失),對於此,請用機器學習演算法預測客戶流失的一些特點,包括年齡,性別等其它因素。     在這道題中,利用機器學習時要用到一種建模模型:決策樹 1.決策樹如何構建?

 2.構建決策樹

3.生成決策樹
4.利用ID3演算法實現function
5.整合學習

6.然後利用PAI演算法執行

7.分析效果

8.總結 不難發現通過這複雜的八步就完美提供瞭解決方案,完成專案需求,而這八步都需要紮實的建模思維,要不然幾乎沒辦法做,所以數學建模對於人工智慧演算法非常關鍵。      再者比如最新的滴滴Di-Tech演算法大賽: 問題是:對無人駕駛車而言,最重要的是能夠理解周圍環境並做出相應決策,保證行車安全。參賽者需要努力找到通過攝像頭和 LIDAR 資料檢測道路上的障礙物的最好方法。最終的系統應該能夠識別行人、車輛和普通障礙物,對人類駕駛員和無人駕駛系統都有很大幫助。參賽者需要處理 LIDAR、RADAR及攝像頭原始資料,輸出障礙物位置、移除噪音和環境錯誤檢測。參賽者可以利用已經較為完善的 Kitti 資料集,在現有技術的基礎上,加入自己的新方法和手段,來讓演算法獲得更好表現。 不難發現無論是怎樣的安全措施,資料分析,演算法處理,都需要建模思維各個方面考慮,完美的建模便是最好的答案。 所以學習人工智慧,數學建模是必須的,很難,但要堅持! 2017的最後一個月,大家努力! 2017-12-01

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