/*
給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函數，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。

例如，給出 n = 3，生成結果為：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 */

/*
 思路:回溯剪枝 時間復雜度為O(n2^n)  如果剪枝嚴格到一定程度，可不需要調用isMatch()驗證，時間復雜度降為O(2^n).
      當限制趨於嚴格,leetCode擊敗對手從5%變為97%
      剪枝函數 1.左括號數不能超過總括號數一半
              2.當前右括號數不能多於左括號數
              3.最後一個位置不能填左括號，第一個位置不能填右括號.

*/

 4

 1 class Solution23 {
 2 
 3   public List<String> generateParenthesis(int n) {
 4     char[] solveArray = new char[2 * n];
 5     List<String> list = new ArrayList<>();
 6     search(2 * n, 0, solveArray, list, 0, 0);
 7     return list;
 8   }
 9 
10   private void search(int n, int
 
 level, char[] solveArray, List<String> list, int left, int right) {
11     
12     if (level == n) {
13       //if (isMatch(solveArray)) {  //當限制趨於嚴格，不必再花費O(n)的時間檢查括號匹配是否正確
14       list.add(String.valueOf(solveArray));
15       // }
16     } else {
17       if (right < left) {
18         solveArray[level] = ‘)‘;
 
19         search(n, level + 1, solveArray, list, left, right + 1);
20       }
21       if (left < n / 2 && level != n - 1) {
22         solveArray[level] = ‘(‘;
23         search(n, level + 1, solveArray, list, left + 1, right);
24       }
25     }
26   }
27 
28   private boolean isMatch(char[] solveArray) {
29     System.out.println(solveArray);
30     Stack<Character> stack = new Stack<>();
31     for (char c : solveArray) {
32       if (c == ‘(‘) {
33         stack.push(‘(‘);
34       } else {
35         if (stack.isEmpty()) {
36           return false;
37         }
38         stack.pop();
39       }
40     }
41     return stack.isEmpty();
42   }
43 }

LeetCode 第22題 括號生成