隨機數不隨機呀——rand()與srand()
寫程式,經常會用到隨機數,但是,真正理解的貌似不多吧。先看幾個程式和執行結果吧:
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
void fun();
int main()
{
for(int i = 0;i < 10; i++)
{
fun();
}
return 0;
}
void fun()
{
cout<<rand()%10<<endl;
}
大家猜猜上面程式的執行結果是什麼樣的?那麼,執行兩次呢?
嗯,我肯定不是逗你玩的,自己可以將上面的程式拷貝過去試試哈。。
那,就肯定有人說了,得用種子哈,用了種子就隨機了。那麼,請大家看看什麼叫用種子吧。
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
void fun();
int main()
{
for(int i = 0;i < 10; i++)
{
fun();
}
return 0;
}
void fun()
{
srand(time(0));
cout<<rand()%10<<endl;
}
這段程式碼中在fun()函式中加入了srand(time(0)),以此來設定種子。然後,大家猜猜,結果是怎麼樣的呢?
嗯。。當然,你們執行的結果不一定都是4444,但是,基本上是一樣的數字(為什麼用基本呢?稍後解釋)。
上面的情況應該是,大多數筒子們所遇到的事情嘍,那麼,為什麼隨機數不隨機了呢?讓我們看看隨機數是怎麼生成的吧。
為追求真正的隨機序列,人們曾採用很多種原始的物理方法用於生成一定範圍內滿足精度(位數)的均勻分佈序列,其缺點在於:速度慢、效率低、需佔用大量儲存空間且不可重現等。為滿足計算機模擬研究的需求,人們轉而研究用演算法生成模擬各種概率分佈的偽隨機序列。偽隨機數是指用數學遞推公式所產生的隨機數。從實用的角度看,獲取這種數的最簡單和最自然的方法是利用計算機語言的函式庫提供的隨機數
線性同餘法LCG(Linear Congruence Generator)
選取足夠大的正整數M和任意自然數n0,a,b,由遞推公式:
ni+1=(af(ni)+b)mod M i=0,1,…,M-1
生成的數值序列稱為是同餘序列。當函式f(n)為線性函式時,即得到線性同餘序列:
ni+1=(a*ni+b)mod M i=0,1,…,M-1
以下是線性同餘法生成偽隨機數的虛擬碼:
Random(n,m,seed,a,b)
{
r0 = seed;
for (i = 1;i<=n;i++)
ri = (a*ri-1 + b) mod m
}
其中種子引數seed可以任意選擇,常常將它設為計算機當前的日期或者時間;m是一個較大數,可以把它取為2w,w是計算機的字長;a可以是0.01w和0.99w之間的任何整數。
應用遞推公式產生均勻分佈隨機數時,式中引數n0,a,b,M的選取十分重要。
例如,選取M=10,a=b =n0=7,生成的隨機序列為{6,9,0,7,6,9,……},週期為4。
取M=16,a=5,b =3,n0=7,生成的隨機序列為{6,1,8,11,10,5,12,15,14,9,0,3,2,13,4,7,6,1……},週期為16。
取M=8,a=5,b =1,n0=1,生成的隨機序列為{6,7,4,5,2,3,0,1,6,7……},週期為8。
那麼,標準C庫中的rand又是怎麼回事呢。
1、在標準的C庫中函式rand()可以生成0~RAND_MAX之間的一個隨機數,其中RAND_MAX 是stdlib.h 中定義的一個整數,它與系統有關。
2、因為rand()函式是按指定的順序來產生整數,因此每次執行cout<<rand()<<endl;都列印相同的值,所以說C語言的隨機並不是真正意義上的隨機,有時候也叫偽隨機數。
3、為了使程式在每次執行時都能生成一個新序列的隨機值,我們通常通過為隨機數生成器提供一粒新的隨機種子。函式 srand()(來自stdlib.h)可以為隨機數生成器播散種子。只要種子不同rand()函式就會產生不同的隨機數序列。srand()稱為隨機數生成器的初始化器。
從第2條,我們就可以知道為什麼第一段程式總會打印出一樣的兩組數了。
從第3條,我們知道,只有當srand()給的種子不同時,rand()才會產生不同的隨機數序列,一般來說,這個隨機種子就用time(0)來設定,time(0)返回的是系統的時間(從1970.1.1午夜算起),單位:秒。而,因為程式執行速度過快,在1秒內執行完上面的第二段程式基本不存在什麼問題,這就導致了,所有srand()所用的種子都是一樣滴,那麼,返回一樣的隨機值也就不為怪了。如果,碰巧,上面的程式沒能在同一秒內完成,那麼,就會產生44445555類似的情況了。
那麼,我們到底該如何獲取到真正的隨機數呢?
答案是,這個真是太不容易了,一般人都不知道,當然也包括我。
那麼,為了得到還算比較隨機的隨機數,怎麼辦呢?
每個人的辦法可能不盡相同。我的辦法就是,每次設定種子時,這樣設定srand(time(0) + rand())。有人可能會問,為什麼要這樣設定呢?是這樣的,之所以加time(0),是為了在每次執行的時候,起始種子都不一樣,這樣,你先後執行兩次程式以後,得到的隨機序列基本不可能相同。而加上rand()是為了在每次呼叫前給種子加一個偽隨機數,這樣,就會讓種子在每次呼叫的時候都不同了。當然,這樣構造出來的也不能叫做真正的隨機數,僅僅是偽隨機數而已。。
下面就是用srand(time(0) + rand())以後的程式碼及執行結果:
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<time.h>
using namespace std;
void fun();
int main()
{
for(int i = 0;i < 10; i++)
{
fun();
}
return 0;
}
void fun()
{
srand(time(0) + rand());
cout<<rand()%10<<endl;
}
以上程式碼兩次執行結果:
只能說,效果還算不錯。望大家多加探索,找出更好的方法來進行分享哦。
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