問題描述
有9個時鐘，排成一個3*3的矩陣。現在需要用最少的移動，將9個時鐘的指標都撥到12點的位置。共允許有9種不同的移動。如右表所示，每個移動會將若干個時鐘的指標沿順時針方向撥動90度。

移動 影響的時鐘
1 ABDE
2 ABC
3 BCEF
4 ADG
5 BDEFH
6 CFI
7 DEGH
8 GHI
9 EFHI
輸入
從標準輸入裝置讀入9個整數，表示各時鐘指標的起始位置。0=12點、1=3點、2=6點、3=9點。
輸出
輸出一個最短的移動序列，使得9個時鐘的指標都指向12點。按照移動的序號大小，輸出結果。
樣例輸入
3 3 0
2 2 2
2 1 2
樣例輸出
4 5 8 9
解題思路：
假設時鐘指標位置對應的值為clock_time，那麼順時針旋轉90°就是clock_time = (clock_time+1)%4這一組時針就用一個數組表示。9種操作對應一個二維陣列。這一題實質類似熄燈問題和畫家問題。其共通點在於：操作對環境的改變是無序的，每個操作都會影響到周圍的狀態。同時每一種操作都有周期性限制，也即最多需要幾次操作，多於這個次數產生迴圈。熄燈問題中，每個燈最多熄燈一次，因為燈只有兩種狀態，並且迴圈。而這裡，有4種迴圈的狀態，因此每個移動操作頂多使用3次。我們對移動方法1,2,3進行列舉，每種方法無非實施0-3次，也即一共4^3=64種情況。這些情況之間並非沒有關係。例如，我們確定了1,2,3的情況數，那麼得到一個燈A,B,C的狀態，而只有移動4能夠改變A，移動5能夠改變B，移動6能夠改變C，那麼移動4-6的次數也確定了。同樣，這時只有移動7能夠改變D，移動9能夠改變F，這時移動7和9的次數也確定了。最後，時鐘A,B,C,D,F都已經到達12點，E,G,H,I還沒確定，只剩下移動8能夠改變GHI，所以只要檢查E是否已經到達12點以及，GHI的時鐘數是否相等就行了。最後找到一個移動次數最小的情況。
這題也可以用暴力搜尋，因為最多有4^9個組合，不會超時。
這題還可以列出一個方程組，九個未知數，通過高斯消元法來解方程組。
(一開始用列舉法寫了，至於上面的這種方法，稍後再補上吧)

程式碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
 int station[9] = {0};
 for (int i = 0; i < 9; i++)
  cin>>station[i];
 int move_count[9] = {0};
 int min_count = 10000;
 for (int i1 = 0; i1 < 4; i1++)
  for (int i2 = 0; i2 < 4; i2++)
   for (int i3 = 0; i3 < 4; i3++)
    for (int i4 = 0; i4 < 4; i4++)
     for (int i5 = 0; i5 < 4; i5++)
      for (int i6 = 0; i6 < 4; i6++)
       for (int i7 = 0; i7 < 4; i7++)
        for (int i8 = 0; i8 < 4; i8++)
         for (int i9 = 0; i9 < 4; i9++)
         {
          if ((0 == (i1 + i2 + i4 + station[0]) % 4) && (0 == (i1 + i2 + i3 + i5 + station[1])

              % 4) && (0 == (i2 + i3 + i6 + station[2]) % 4) && (0 == (i1 + i4 + i5 + i7 +

              station[3]) % 4) && (0 == (i1 + i3 + i5 + i7 + i9 + station[4]) % 4) && (0 ==

              (i3 + i5 + i6 + i9 + station[5])% 4) && (0 == (i4 + i7 + i8 + station[6]) % 4)

          && (0 == (i5 + i7 + i8 + i9 + station[7])% 4) && (0 == (i6 + i8 + i9 + station[8]) % 4))
          {
           int sum = i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 + i7 + i8 + i9;
           if (min_count > sum)
           {
            min_count = sum;
            move_count[0] = i1;
            move_count[1] = i2;
            move_count[2] = i3;
            move_count[3] = i4;
            move_count[4] = i5;
            move_count[5] = i6;
            move_count[6] = i7;
            move_count[7] = i8;
            move_count[8] = i9;
           }
          }
         }
 int cur = 0;
 for (cur = 0; cur < 9; cur++)
  while (move_count[cur]--)
   cout<<cur + 1<<" ";
 cout<<endl;
 return 0;
}