po主是在讀大學生一枚，最近在學校中上ics課（introduction to computer science）並做配套的10個lab。特在此將lab內容以及我的思考解答過程與各位大神分享，希望能給真正想了解此課及這些實驗之人一些幫助。若我的所言有不當之處，也請各位多多加以指正，也算是帶一帶我這個新人，我將感激不盡。

廢話不多說，直入正題。

datalab 是初讀此課的新手將要面臨的第一個lab（po主當初花了很久才適應啊！），相對來說比較簡單，主要是關於bits-level運算的一些題目。說實話，這個lab與整門課的方向比較脫節，很多bits-level的實現也確實更像智力測試題，不過既然有，便要攻克之。在做完之後，也確實對底層bits-level運算實現的理解有頗多加深。

Q1：（藍色部分是lab要求，其中包括對要求實現的函式的解釋、舉例、可以用的bits-level操作、最多運算元以及分值，下面是我的函式實現）

很經典的bits-level實現絕對值運算，這也是我認為整個lab中唯一對以後實際應用（包括面試）有價值的運算。不用if操作的絕對值運算可以有效加快運算速度。

第一步取符號位，（正為0，負為111……1），第二步抑或操作對於正數相當於不變，對於負數相當於取反加一（即得相反數），從而完成了統一的取絕對值。

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Q2：

狄摩根定律，不解釋。

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Q3：

boring but a little hard one.

題目要求是給出最高位和最低位，完成輸出在最高位和最低位之間所有數字為1，其他位為0的一個mask。如題目所給例子即是bitMask（5，3）=（111000）2。

整體思路是構建兩個mask，分別是從左端到最高位全部是1，剩下的為0的mask1，和從左端到最低位全部是1，其他是0的mask2，並將二者抑或，即可得到所求的mask。

而中間有一些小細節有其需要注意。

第一個是(exp<<highbit)<<1之所以不寫成exp<<(highbit+1),是因為若highbit=31，此時左移（highbit+1）=32位，該操作不進行任何移位。

第二個是最後result&(exp<<lowbit)看似多餘，實際上是防止（lowbit>highbit）的情況出現，並將其置0,使其符合題目要求。

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Q4：

分支選擇，若x為真（x！=0）則表示式=y，若x為假（x==0）則表示式=z。

利用！操作（當x=0時！x=1，當x!=0時！x=0）容易得到。

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Q5：

不解釋。。看不懂的話看看math logic吧。。

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Q6：

要求做一個mask所有偶數位都為1，奇數位都為0。

思路就是從01->0101->01010101->......

利用左移和or操作實現很簡單。

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Q7：

相同兩數抑或後為0，不同數抑或後不為0.利用此性質易解。

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Q8：

a little difficult.

第一步做一個mask記錄x y是否相等

二三步做x-y

第四步要分xy符號相同和xy符號不同兩種情況考慮，完成並取符號位。（正則為0，負則為1111……1）

第五步是將0 和1111……1都化成一位的0or1輸出。

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Q9:

很簡單，取符號位再少許進行運算輸出就行。

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Q10：

利用只有0|-0 的符號位是0，其他x|-x符號位是1 即可求出。

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Q11：

若x是2的倍數，必有x&x-1=0.

另外x還需要大於0。（即是上面的isNegative的反）

將兩個條件取和運算即可。

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Q12：

題目要求求出輸入值2進制中最低位的1的所在位置。

很巧妙的運算，我是通過實驗找的規律，具體證明我也無能為力，希望大神能幫忙指出！

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Q13：

利用其它操作符實現！操作。

思想就是壓縮法，保留出不為1的位置，最後壓縮到只有1位，結果是0則是表明該數之前全非1,結果是1表明該數必有某一位不為0（即該數非0）。

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Q14：

題目要求將每個byte位置顛倒。

思想很簡單，就是利用一個mask（1111 1111）將每個byte取出來，之後再利用|操作把每個取出的byte放到應該放的位置。

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Q15：

終於到了最後一個大boss了！

誒話說這個題看起來好長啊。。肯定很難吧。。

仔細分析一下，其實就是要用1個加號實現3個數字相加。

初看可能沒啥思路，但是仔細一想可以想到將三個數相加化成兩個數相加，最應該直接想到的便是一個數記錄無進位結果，另一個數記錄進位情況。

三個數相加的無進位可以用抑或表示，x^y^z即可。

而進位情況則是兩個數中，兩個加數的某一位同為1時需要進位。

3個數的情況下，最多某一位相加是1+1+1 不需要考慮雙重進位的情況，那麼結果很明瞭了。

word1是無進位結果，word2代表進位情況（不要忘記最後左移一位！）

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data lab 完成！