題目

Kanade's sum

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Problem Description Give you an array A[1..n]  of length n. 

Let f(l,r,k) be the k-th largest element of A[l..r].

Specially , f(l,r,k)=0 if r−l+1<

k.

Give you k , you need to calculate ∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n]isapermutationof[1..n]

∑n≤5∗105
Input There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers n,k on first line,and the second line consists of n integers which means the array A

[1..n]

Output For each test case,output an integer, which means the answer.
Sample Input 1 5 2 1 2 3 4 5
Sample Output

題目大意

   給我們一個數組A，給了我們一個區間，變成for迴圈就是for(l從1到n) for(r從l到n) 求區間內第K大的數，把這些第K大的數累計求和

解題思路

  採用列舉的思想，從每一個數組中的元素遍歷他的左右邊看分別有多少個比他大的數，這樣我們就可以知道該元素可以有多少個第K大的組合可能

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define read(a) scanf("%d",&a)
#define LL long long
const int maxn=500000+10;
int a[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int main()
{
       //freopen("1003.in", "r", stdin);
       //freopen("data.out", "w", stdout);
    int t;
    read(t);
    while(t--)
    {
        int n,k;
        read(n);
        read(k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            read(a[i]);
        }
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int lcnt=1,rcnt=1,j;//lcnt代表元素a[i]左邊比他大的數有多少個，rcnt同理
            for( j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(rcnt>k)
                    break;
                if(a[j]>a[i])
                {
                    r[rcnt++]=j-i;//r[rcnt]代表右邊第rcnt個比a[i]大的數距離a[i]的距離，這個是方便計算的，可以等於j,
                                  //但是計算的時候要特殊處理右邊只有一個比a[i]大的時候，下方的rnum=1，比較麻煩,
                                  //原來是那樣做的，不建議
                }
            }
            if(j>=n)
                r[rcnt]=n-i; //如果a[i]右邊比他大的數沒超過k個，
                             //那麼我們知道a[i]右邊比他大的數只有rcnt-1個，
                             //我們假設距離a[i]最遠的比他大的那個數為righht，
                             //（程式中沒有right這個變數，這裡就是為了方便理解）
                             //這裡的r[rcnt]就是為了方便後面統計right右邊有多少個比a[i]小的數
            for(j=i-1;j>=0;j--)
            {
                if(lcnt>k)
                    break;
                if(a[j]>a[i])
                {
                    l[lcnt++]=i-j;//同理上面
                }
            }
            if(j<=0)
                l[lcnt]=i+1;//同理上面
            for(j=0;j<lcnt;j++)
            {
                if(k-j-1>=rcnt)
                    continue;
                int lnum=l[j+1]-l[j];
                int rnum=r[k-j]-r[k-j-1];
                ans+=(LL)a[i]*lnum*rnum;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
 

連結串列的程式碼，用連結串列省去了每次去尋找和比較比他大的數的時間，隨著N的增大節省時間越多

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define read(a) scanf("%d",&a)
const int maxn=5*1e5+10;
int pre[maxn],nex[maxn],pos[maxn],f[maxn],b[maxn],a[maxn],n,k;
void dele(int p)//更新前驅和後繼
{
    if(p==1)
        pre[nex[p]]=pre[p];
    else if(p==n)
        nex[pre[p]]=nex[p];
    else
    {
        pre[nex[p]]=pre[p];
        nex[pre[p]]=nex[p];
    }
    pre[p]=nex[p]=0;
}
void work()
{
  //  int n,k;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(b,0,sizeof(b));

    read(n);read(k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(a[i]);
        pos[a[i]]=i;//記錄a[i]的位置
        pre[i]=i-1;//記錄前驅
        nex[i]=i+1;//記錄後繼
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n-k+1;i++)//本程式碼的核心所在，因為是1-n的數所以可以是第k大的只可能是1-(n-k+1)這幾個數
                             //從1開始找，因為1最小所以它的兩邊都是比他大的數，找完1之後，在dele()函式裡面把1從連結串列裡面拿下來
                             //這樣繼續找2，因為1不在連結串列裡面了，所以2的兩邊都是比它大的數，以此類推直到n-k+1
    {
        int fro=0,beh=0;//front behind
        int p=pos[i];
        for(int v=p;v&&fro<=k;v=pre[v]) f[fro++]=v;
        for(int v=p;v<=n&&beh<=k;v=nex[v]) b[beh++]=v;
        f[fro]=0,b[beh]=n+1;
        for(int j=0;j<fro&&j<k;j++)//fro有可能是k+1,要有j<k限制他，MMP，找了半個多小時，煩躁
        {
            if(k-1-j>beh-1)
                continue;
           {
                int lnum=f[j]-f[j+1];
                int rnum=b[k-1-j+1]-b[k-1-j];
                ans+=1ll*i*lnum*rnum;
           }
        }
        dele(p);
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
      //freopen("1003.in", "r", stdin);
      //freopen("data.out", "w", stdout);
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        work();
    }
    return 0;
}