首先來看兩道題目：
1. 請實現一個函式，對於給定的整型引數 N，該函式能夠把自然數中，小於 N 的質數，從小到大打印出來。比如，當 N = 10，則打印出：2 3 5 7**重點內容**
2. 請實現一個函式，對於給定的整型引數 N，該函式能夠從小到大，依次打印出自然數中最小的 N 個質數。比如，當 N = 10，則打印出：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

解題思維：

• 思想一：試除法
  要判斷X是否為質數，就從2一直嘗試到x-1的做法效率是最差的！ 其實只要從2一直嘗試到√x，就可以了。因為因數都是成對出現的。比如，100的因數有：1和100，2和50，4和25，5和20，10和10。看出來沒有？成對的因數，其中一個必然小於等於100的開平方，另一個大於等於100的開平方。
• 思想二：篩選法
  首先，2是公認最小的質數，所以，先把所有2的倍數去掉；然後剩下的那些大於2的數裡面，最小的是3，所以3也是質數；然後把所有3的倍數都去掉，剩下的那些大於3的數裡面，最小的是5，所以5也是質數……上述過程不斷重複，就可以把某個範圍內的合數全都除去（就像被篩子篩掉一樣），剩下的就是質數了。
  聰明的程式猿會構造一個定長的布林型容器（通常用陣列）。比方說，質數的分佈範圍是1,000,000，那麼就構造一個包含1,000,000個布林值的陣列。然後把所有元素都初始化為true。在篩的過程中，一旦發現某個自然數是合數，就以該自然數為下標，把對應的布林值改為false。全部篩完之後，遍歷陣列，找到那些值為true的元素，把他們的下標打印出來即可。
  但是對於需求2，就難辦了。因為需求2給出的 N，表示需要列印的質數的個數，那麼這 N 個質數會分佈在多大的範圍捏？這可是個頭疼的問題啊。
  　　稍微懂點數學的，應該知道素數的分佈是越往後越稀疏。或者說，素數的密度是越來越低。而素數定理，說白了就是數學家找到了一些公式，用來估計某個範圍內的素數，大概有幾個。在這些公式中，最簡潔的就是x/ln(x)，公式中的 ln 表示自然對數（估計很多同學已經忘了啥叫自然對數）。假設要估計1,000,000以內有多少質數，用該公式算出是72,382個，而實際有78,498個，誤差約8個百分點。該公式的特點是：估算的範圍越大，偏差率越小。
  有了素數定理，就可以根據要列印的質數個數，反推出這些質數分佈在多大的範圍內。因為這個質數分佈公式有一定的誤差（通常小於15%）。為了保險起見，把反推出的素數分佈範圍再稍微擴大15%，應該就足夠了。

package com.ying.keepup;

import java.util.Scanner;

public class suShu {
    public static void main(String[] args) {
        boolean flag;
        System.out.println("請輸入m:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m=sc.nextInt();
//      從2開始一直迴圈到m
        for(int i=2;i<m;i++){
            flag=false
 
;
            for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++){
                if(i%j==0){
                    flag=true; //如果有一個數除得斷則這個數就不是質數
                    break;
                }
            }   
//          所有的都除不斷後就是質數 所以輸出
            if(flag==false){
                System.out.print(i+" ");
            }
        }
    }
}