傳統的移動均線包括簡單移動均線，加權移動均線以及指數式移動均線，它們有著固有的弱點——慢趨勢和滯後。

短週期的均線系統雖然能快速反映期貨價格的走勢，但是又難以抵抗價格“噪音”的干擾，多數情況下短週期所給出的趨勢訊號並不準確。

為了避免短期噪音產生的虛假訊號與長期趨勢中的滯後，考夫曼提出來“自適應的”均線系統，AMA。AMA可以在市場沿一個方向快速移動的時候，使用快的移動平均值，而在價格在橫盤的市場中拉鋸時，使用慢速的移動平均值。

AMA的計算公式為：

AMA=AMA[1]+C*(PRICE-AMA[1])

這個公式很像指數移動平均線的公式：

EMA=EMA[1]+C*(PRICE-EMA[1])，C=2/(N+1)

AMA的關鍵在於係數C，要完成抗干擾和滯後性的效果，只需當價格快速單向移動時，將C的值賦值為短週期的指數移動均線的係數，當期貨價格成橫盤狀態時，將C賦值為長週期的指數移動均線的係數即可。

如何知道價格變動時區間震盪還是單向突破呢？引出三個概念，價格方向、波動性和效率係數。

價格方向：len個時間週期中價格的淨變化。

direction = price –price[len];

波動性，市場噪音的數量，計算時使用len個時間週期中所有單週期價格變化的總和。

volatility = @sum(@abs(price –price[1]), n);

效率係數：價格方向除以波動性，表示方向移動與噪音移動的比。

Efficiency_Ratio =direction/volativity;

接下來建立效率係數與C的聯絡

整體思路是，趨勢明顯（ER=1)的時候，係數接近短週期均線係數fastest，波段明顯的時候（ER=0)，係數接近長週期系數slowest

取係數的平方是讓平均線更趨近於保守，出現波段的時候應該更加謹慎。

fastest = 2/(N+1) = 2/(2+1) =0.6667;

slowest = 2/(N+1) = 2/(30+1) =0.0645;

smooth = ER*(fastest - slowest)+ slowest;

c = smooth*smooth;

為了與系統自適應特性保持一致，不能簡單的用上穿下穿均線來決定買入賣出。因此要設定一個過濾器。

過濾器=percentage*@std（AMA-AMA[1],n）          @std（series，n）是n個週期標準差

小的過濾器百分數可以用於較快的交易，比如外匯與期貨市場。

大的過濾器百分數可以用於較慢的交易，比如股票和利率市場。

通常，n=20

具體交易規則：

[email protected](AMA,n)>過濾器，買入

@highest（AMA，n）-AMA<過濾器，賣出

% 卡夫曼自適應移動平均線
% Written by Phillip Wan @2013/9/3
% Email:[email protected]

% clean work
tic;
clear;
clc;
close all;
format compact;


%% 匯入資料
Connect = yahoo;
Fields = {'Close'};
FromDate = '01-Sep-2011';
ToDate = '01-Sep-2013';
HS300 = fetch(Connect, '000300.SS', Fields, FromDate, ToDate);

n=5;    %定義區間長度
p=0.1;  %定義過濾器係數
fastlen=30; %定義長期平均週期
slowlen=2;  %定義短期平均週期
w=HS300(:,2);
equity=0;
equityday=zeros(length(w),1);
s=0;

ama=zeros(length(w),1);
ama(1:n)=w(1:n);
for i=n+1:length(w)
    %% 計算價格方向
    direction=abs(w(i,1)-w(i-n,1));
    %% 計算波動性
    p1=w(i-n:i-1);
    p2=w(i-n+1:i);
    vol=sum(abs(p1-p2));
    
    if vol~=0
    %% 計算效率係數（ER）
    er=direction/vol;
    fast=2/(fastlen+1);
    slow=2/(slowlen+1);
    smooth=er*(fast-slow)+slow;
    c=smooth*smooth;
    %% 計算AMA
    ama(i)=ama(i-1)+c*(w(i,1)-ama(i-1));
    else 
        ama(i)=ama(i-1);
    end

%% 設定過濾器
    amaminus=zeros(n-1,1);
    for t=i-n+1:i
        amaminus(t,1)=ama(t,1)-ama(t-1,1);
    end
    k=p*std(amaminus);
    
%% 根據過濾器進行交易
    if ama(i)-min(ama(i-n:i))>k
        s=s+1;
        equity=equity-w(i)*300;
    else if max(ama(i-n:i))-ama(i)<k
            s=s-1
            equity=equity+w(i)*300;
        end
    end
    equityday(i,1)=equity+s*w(i)*300;
end


    %% 作圖
figure;
subplot(2,1,1);
plot(HS300(:,2));
hold on;
grid on;
plot(ama,'g');
legend('HS300','AMA');
subplot(2,1,2);
plot(equityday);
grid on;