Problem G

Problem Description都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一米的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標：<br><center><img src=../../../data/images/1176_1.jpg></center><br>為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中一個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）<br>
 

Input輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n(0<n<100000)，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。<br>
 

Output每一組輸入資料對應一行輸出。輸出一個整數m，表示gameboy最多可能接到m個餡餅。<br>提示：本題的輸入資料量比較大，建議用scanf讀入，用cin可能會超時。<br><br>
 

Sample Input6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
 

Sample Output4

思路：類似數塔，每個數下面取三個數最大，上網找了比較好的解釋

第0秒                       5                               （這裡的數字指的是第N秒可能到達的位置座標）

第1秒                     4 5 6

第2秒                   3 4 5 6 7

第3秒                 2 3 4 5 6 7 8

第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .................  

可以發現從第5秒開始之後就都是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ，所以第5秒之前的情況單獨寫一下，然後第5秒之後，注意一下邊界 0和10這兩個位置，特判一下

感想：網上其實有很多思路挺好的

AC程式碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[12][100002];
int max(int a,int b,int c=-1)
{
    int t;
    if(a>b)
        t=a;
    else
        t=b;
    if(t<c)
        t=c;
    return t;

}
int main()
{
    int j,i,k,n,m,t,p;

    while (scanf("%d",&n))
    {
        if (n==0) break;
        memset(a,0,sizeof(a));
        int maxx=0;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&p,&t);
            a[p][t]++;
            if(t>maxx)
                maxx=t;
        }
        for(i=maxx-1;i>=0;i--)
        {
            a[0][i]+=max(a[0][i+1],a[1][i+1]);
            a[10][i]+=max(a[9][i+1],a[10][i+1]);
            for(j=1;j<10;j++)
            {
                a[j][i]+=max(a[j-1][i+1],a[j][i+1],a[j+1][i+1]);
            }
        }
        cout<<a[5][0]<<endl;

    }

    return 0;
}