百錢買百雞問題

公元錢五世紀，我國古代數學家張丘建在《算經》一書中提出了“百雞問題”：雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。百錢買百雞，問雞翁、雞母、雞雛各幾何？

分析：假設公雞有x只，母雞y只，小雞z只。那x+y+z==100,且根據價格5*x+3*y+z/3==100。只要滿足上面的兩個等式的數量就行。我們可以利用C語言3重迴圈來窮舉所有的答案。

但是雞的數目都是正整數，z/3可能會產生小數。所以不妨設買小雞所用的錢為變數。

不妨設公雞數為int cock;母雞數為hen；買小雞所用的錢為p_chickens；

還有分析等式發現公雞的數量是<20只的，母雞的數量是<=33只的，買小雞所用的錢為p_chickens;

所以程式如下：

#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int c;             //公雞的數量
    int hen;           //母雞的數量
    int p_chickens;   //買小雞所花的錢
    for(c=0;c<20;c++)
    for(hen=0;hen<33;hen++)
    for(p_chickens=0;p_chickens<33;p_chickens++)
    if((5*c+3*hen+p_chickens==100)&&(c+hen+3*p_chickens==100))
    printf("公雞有%d只，母雞有%d只，小雞有%d只\n",c,hen,3*p_chickens); 

    return 0;
}
 

得到的答案是：

如果公雞的數量不能為0，可以去掉第一個答案。