date：20100612

一開始用模擬除法寫了一個，用到了加法，減法，乘法，本來還打算用二分法進行優化的，可惜程式一直沒有除錯對。我暫時解決不了。

今天用除法當減法來算。。寫了一個程式。。兩個數相近。。還好。。相差太遠，程式跑得實在是太久了。

剛想了另一個演算法。回去試試。

下面給我今天晚上寫的除法。

//v1.0 #include <iostream> #include <cstring> void sub(char a[101],char b[101]); using namespace std; int main() { char a[101]; char b[101]; int cnt=0; cin>>a>>b; while(1) { sub(a,b); cnt++; cout<<"RUN ID is "<<cnt<<endl; if (strlen(a)<strlen(b)) break; } cout<<"the result is"<<" "; cout<<cnt<<endl; cout<<a; return 0; } void sub(char a[101],char b[101]) { char c[101]; int i=strlen(a)-1; int j=strlen(b)-1; int k=0; int x; int y; int z; int up=0; while (i>=0 || j>=0) { i>=0?x=a[i]-'0':x=0; j>=0?y=b[j]-'0':y=0; z=x-y+up; z<0?z+=10,up=-1:up=0; c[k++]=z+'0'; i--; j--; } up==-1?c[k]=1+'0':k--; i=0; while (k>=0) { a[i++]=c[k--]; } a[i]='/0'; while (a[0] =='0') { for(j=0; j-1<i; j++) a[j]=a[j+1]; } }

後面先寫了一個高精度除單精度的。然後高精度除單精度利用減法實在演算法就想出來了。可惜一直沒除錯好。

上面的程式就顯得幼稚了。

輸入兩個整數x,y，輸出它們的商。

題目要求是這樣的：

輸入兩個整數x,y（0 <= x <= 10^100，y <= 30000）

我們可以利用系統本身的除法進行運算，

將原數分段利用除法實在.

程式碼如下:

#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int lenth(int n)//求數字長度(位數)函式 { int i=0; while(n>0) { n/=10; i++; } return i; } int main() { char a[102]; int b; cin>>a>>b;//輸入除數與被除數 //cout<<lenth(b)<<endl; char sum[102]; int i; int j=0; int yu_shu; int part_of_a=0; for (i=0; i<lenth(b); i++) { part_of_a+=(a[i]-'0')*(int)pow(10.0,lenth(b)-i-1); } //cout<<part_of_a<<endl; while ( i<=strlen(a) ) { sum[j]=part_of_a/b; sum[j]==0 ? yu_shu=part_of_a : yu_shu=part_of_a-b*sum[j]; sum[j]=sum[j]+'0'; //cout<<"sum["<<j<<"] is "<<sum[j]<<endl; part_of_a=yu_shu*10+a[i++]-'0'; j++; } sum[j]='/0'; int L=strlen(sum); while( L>1&∑[0]=='0') { for(j=0; j-1<L; j++ ) sum[j]=sum[j+1]; L=strlen(sum); } cout<<sum; return 0; }

後面就是寫高精度除高精度除法了。現在除錯中，不知道會不會解決。原來用模擬人計算除法的方式寫的。

要用到減法，乘法，二分法試探商。寫出來可惜一直除錯不對。個人水平問題吧。

現在利用減法處理就容易多了。其實只是變像的把試探商變做了減法而已。試探商是從最小的開始試(不用二分查詢的時候)

，減法是從最大的一直到最小的。今天終於ac了，主要是條件沒控制好啊。現在終於好了。

下面是程式碼，稍微註釋一下。有可能看不懂我寫的。

//v1.2 #include <iostream> #include <cstring> void sub(char a[102],char b[102]); void conect(char d[],char c); using namespace std; int main() { char a[102]; char b[102]; cin>>a>>b; char sum[102]; char part_of_a[102]; int i; int j=0; int cnt=0; int lenth_of_a=strlen(a); int lenth_of_b=strlen(b); if( lenth_of_a==lenth_of_b&&strcmp(a,b)<0 || lenth_of_a<lenth_of_b)//除數小於被除數 { cout<<"0"<<endl; cout<<"0"<<endl; } else // 除數大於被除數 { for (i=0; i<lenth_of_b; i++)// 取 被除數a的一部分賦給part_of_a { part_of_a[i]=a[i]; } part_of_a[i]='/0'; if ( strcmp(part_of_a,b)<0)//如果當part_of_a和b長度相等而part_of_a又小一點時，加長part_of_a conect(part_of_a,a[i++]); while ( i<=lenth_of_a ) { while(1) { sub(part_of_a,b); cnt++;//計數器 if ( strlen(part_of_a)<strlen(b) || strlen(part_of_a)==strlen(b)&&strcmp(part_of_a,b)<0) break; //減到所得數小減數為止 } sum[j++]=cnt+'0'; cnt=0; while ( 1 ) { conect(part_of_a,a[i++]); if (strcmp(part_of_a,b)>=0 && strlen(part_of_a)==lenth_of_b || strlen(part_of_a)>lenth_of_b || i==lenth_of_a+1 ) // 這點是關鍵，就不寫註釋了，大家用這個演算法寫的時候先自己琢磨，如果搞不定可以來看看。 break; sum[j++]='0'; } } sum[j]='/0'; cout<<sum<<endl; if(strlen(part_of_a)>0) cout<<part_of_a<<endl; else cout<<"0"<<endl; } return 0; } void sub(char a[102],char b[102])//減法函式 { char c[101]; int i=strlen(a)-1; int j=strlen(b)-1; int k=0; int x; int y; int z; int up=0; while (i>=0 || j>=0) { i>=0?x=a[i]-'0':x=0; j>=0?y=b[j]-'0':y=0; z=x-y+up; z<0?z+=10,up=-1:up=0; c[k++]=z+'0'; i--; j--; } up==-1?c[k]=1+'0':k--; i=0; while (k>=0) { a[i++]=c[k--]; } a[i]='/0'; //清除多於的零 while (a[0] =='0') { for(j=0; j-1<i; j++) a[j]=a[j+1]; } } void conect(char d[],char c)// 加長part_of_a函式. { int i=strlen(d); d[i++]=c; d[i]='/0'; }

最後祝大家端午快樂.