遞迴演算法設計的基本思想是：對於一個複雜的問題，把原問題分解為若干個相對簡單類同的子問題，繼續下去直到子問題簡單到能夠直接求解，也就是說到了遞推的出口，這樣原問題就有遞推得解。
關鍵要抓住的是：
（1）遞迴出口
（2）地推逐步向出口逼近
例子:
example： 求5的階乘。。      
  
如下：   
  
Java程式碼

1. publicclass Test {         
2. staticint multiply(int n){         
3. if(n==1||n==0)         
4. return n;         
5. else
6. return n*multiply(n-1);         
7. }         
8. publicstaticvoid main(String[] args){         
9. System.out.println(multiply(
   10));         
10. }         
11. }      

public class Test {      
static int multiply(int n){      
if(n==1||n==0)      
return n;      
else      
return n*multiply(n-1);      
}      
   
public static void main(String[] args){      
System.out.println(multiply(10));      
}      
}    

  
  
上面的multiply是一個階乘的例子。其實遞迴遞迴，從字面上解釋就是在方法本身呼叫自己的方法，或者間接呼叫；看上面的程式，拿multiply(5)來說：   
n=5;執行 5*multiply(4);   
--------------------   
這時候看multiply(4)   
n=4 執行 4*multiply(3);   
-------------------   
看multiply(3)   
n=3,執行 3*multiply(2);   
---------------   
mulitply(2);   
n=2 執行 2*mulitply(1);   
這時候，return 1;往上返回   
2*1向上返回   
3*(2*1)向上返回   
4*（3*（2*1）） 向上返回   
5*（4*（3*（2*1）） ） = 120   
所以程式輸出120;   
這事簡單的遞迴的例子；所以可以看出來遞迴的關鍵得有遞迴出口(本體的If語句)，還有遞迴方法；   


以下是我在百度知道碰到一個朋友的提問,也是關於遞迴演算法的:

------------------------問題------------------------------

本人剛學JAVA，沒有任何程式設計基礎，各位高手見笑。
Java程式碼

1. publicclass Count   
2. {   
3. staticvoid count(int n)               //遞迴方法
4.     {   
5. if (n<5)    
6.             count(n+1);    
7.         System.out.print("     "+n);   
8.     }    
9. publicstaticvoid main(String args[])   
10.     {   
11.         count(1);   
12.         System.out.println();   
13.     }   
14. }  

public class Count
{
    static void count(int n)               //遞迴方法
    {
        if (n<5) 
            count(n+1); 
        System.out.print("     "+n);
    } 
    public static void main(String args[])
    {
        count(1);
        System.out.println();
    }
}
 

請詳細講解這段程式是怎麼執行的，我的理解是先執行main函式裡的count(1),然後進入count方法，N值為1，所以執行IF語句，直到count(5),此時退出if 迴圈，列印N=5 ，然後應該沒有要執行的東西了，可是答案是5     4     3     2     1 ，請問這是怎麼回事，謝謝！


--------------------回答---------------------------

先執行count(1)，然後進入count方法，N值為1，所以執行IF語句，也就是執行count(2),然後進入count方法，N值為2，所以執行IF語句，也就是執行count(3),然後進入count方法，N值為3，所以執行IF語句，也就是執行count(4),然後進入count方法，N值為4，所以執行IF語句，也就是執行count(5),然後進入count方法，N值為5，所以不執行IF語句，然後執行System.out.print(" "+n); 也就是輸出5，然後本次引數為5的count方法呼叫結束了，返回到呼叫它的引數為4的count方法中，然後執行System.out.print(" "+n);輸出4，然後一直這樣下去，輸出3，2，1 。這裡需要說明的是在執行count(5)的時候，count(4)、count(3)、count(2)、count(1)都沒有執行完畢，他們都在等自己方法體中的count(n+1)執行完畢，然後再執行System.out.print(" "+n);