二分圖最大匹配 最大增廣路徑 遞迴法
二分圖的最大匹配
增廣路徑法 遞迴實現
//分別定義左右最大元素數量
#define Left_Max 101
#define Right_Max 301
//匹配標誌!!!!!在DFS遍歷中尋找增廣路徑的時候用,每次在尋找增廣路徑的時候都要重新整理
bool visit[Right_Max];
//記錄對應在左邊集合中的元素!!!這個是不要的
int link[Right_Max];
//定義左右集合的連線,1_連線,0_未連線
int map[Left_Max][Right_Max];
int left_num,right_num;
//對於增廣路徑還可以用一個遞迴的方法來描述。這個描述不一定最準確，但是它揭示了尋找增廣路徑的一
//般方法：
//“從點A出發的增廣路徑”一定首先連向一個在原匹配中沒有與點A配對的點B。如果點B在原匹配中沒有與
//任何點配對，則它就是這條增廣路徑的終點；反之，如果點B已與點C配對，那麼這條增廣路徑就是從A到B
//，再從B到C，再加上“從點C出發的增廣路徑”。並且，這條從C出發的增廣路徑中不能與前半部分的增廣
//路徑有重複的點。
bool find_augment(int left){
for(int i = 1;i <= right_num;i++)
//如果右邊集合元素i未被訪問並且left,i可以匹配
if(!visit[i] && map[left][i] != 0){
//標記i已經被匹配
visit[i] = true;
//i在左邊還未有標記或者是i在左邊的配對元素能再找一個可以配對的構成增廣路徑
if(link[i] == 0 || find_augment(link[i])){
//link是記錄整個過程中左右元素配對的
//而visit只是在這次的DFS中確定是否存在配對~~~
link[i] = left;
return true;
}
}
return false;
}
for(c = 1;c <= left_num;c++){
//一次尋找增廣路徑可能要遍歷很多元素,所以都清空
memset(visit,0,sizeof(visit));
if(find_augment(c))
ans++;
}
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