1問題描述
N皇后問題，就是如何將國際象棋中的N個皇后放在N*N的棋盤上而不會互相攻擊，是一種通過列舉，再遞迴、回溯的思想。

2思路
以8皇后問題為例，可知在8*8二維陣列中，每個點用data[i][j]表示（0 <= i,j <= 7）。
其中其主對角線上（左上到右下）的每個點的i-j+7的值都相同（範圍0-14）。
其從對角線上（右上到左下）的每個點i+j的值都相同（返回0-14）。
且其中每個子方陣的主對角線之間的i-j+7的值都不同，從對角線之間的i+j的值也不同。
如在4*4的子方陣中的data[3][4]:
穿過data[3][4]的主對角線：3-4+7=6
穿過data[3][4]的從對角線：3+4=7
若是穿過data[4][4]，其主對角線：4-4+7=7；從對角線：4+4=8
為何要研究這種規律呢？

因為擺放皇后時，可知N個皇后肯定在不同行，不同列，以及不同對角線上。因此每在一個不同行擺放一個皇后時，首先要檢查該列是不是被佔用，以及穿過該點的主、從對角線是否被佔用，若是則要換列。

3具體程式碼

bool checkCol[]：表示每一列的佔用情況，大小1*N
bool leftCross[]：表示穿過該放置點(i,j)的主對角線的佔用情況，其下標為i-j+7。
bool rightCross[]：表示穿過該放置點(i,j)的從對角線的佔用情況，下標為i+j。
int * *data：N*N棋盤。

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
 

#include <stdio.h>
using namespace std;

int count_Method = 0;
int queenNum = 0;
bool *checkCol;
bool *leftCross;
bool *rightCross;
int **data;

void getNQueens( int );


/*
功能: 求解放置8皇后方案的個數。
輸入：N個皇后個數
無
返回：
int：放置8皇后方案的個數
*/

int PlaceQueenMethodNum(int N)
{
    /*在這裡實現功能*/
    queenNum = N;
    data = (int
 
 **)malloc(N*sizeof(int*));
    for(int i = 0; i < N; i++){
        data[i] = (int *)malloc(N*sizeof(int));
    }
    checkCol = (bool *)malloc(N*sizeof(bool));   //column(列)佔用情況，佔用為true，反之false
    leftCross = (bool *)malloc((2*N-1)*sizeof(bool));//左對角線
    rightCross = (bool *)malloc((2*N-1)*sizeof(bool));//右對角線情況
    for(int i = 0; i < 2*N-1; i++ ) //主、從對角線
        leftCross[i] = rightCross[i] = false; //表示安全

    for(int i = 0; i < N; i++ )//chess
    {
        checkCol[i] = false;
        for(int j = 0; j < N; j++ ){
            data[i][j] = 0;
        }
    }

    getNQueens( 0 );

    return count_Method;
}

void getNQueens( int row )
{
    if( row == queenNum )//N個皇后安置就位，解決方案+1
    {
        count_Method++;
        return;
    }

    for( int column = 0; column < queenNum; column++ )
    {
        if( !checkCol[column] && leftCross[row-column+7] == false && rightCross[row+column] == false )
        {
            data[row][column] = 1; 
            //安置皇后
            checkCol[column] = true;   //此列被佔
            leftCross[row-column+7] = true; //主對角線被佔
            rightCross[row+column] = true;  //從對角線被佔
            getNQueens(row+1); //下一個皇后
            //此步重置，列右移繼續找
            data[row][column] = 0;
            checkCol[column] = false; 
            leftCross[row-column+7] = false;
            rightCross[row+column] = false;
        }
    }
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    cout<<PlaceQueenMethodNum(n);
    system("pause");
}