一.Path常用方法表

為了相容性(偷懶) 本表格中去除了在API21(即安卓版本5.0)以上才新增的方法。忍不住吐槽一下，為啥看起來有些順手就能寫的過載方法要等到API21才新增上啊。寶寶此刻內心也是崩潰的。

二.Path詳解

上一次除了一些常用函式之外，講解的基本上都是直線，本次需要了解其中的曲線部分,說到曲線，就不得不提大名鼎鼎的貝塞爾曲線。它的發明者是下面這個人(法國數學家PierreBézier)。

貝塞爾曲線能幹什麼？

貝塞爾曲線的運用是十分廣泛的，可以說貝塞爾曲線奠定了計算機繪圖的基礎(因為它可以將任何複雜的圖形用精確的數學語言進行描述)，在你不經意間就已經使用過它了。

你會使用Photoshop的話，你可能會注意到裡面有一個鋼筆工具，這個鋼筆工具核心就是貝塞爾曲線。

你說你不會PS？ 沒關係，你如果看過前面的文章或者用過2D繪圖，肯定繪製過圓，圓弧，圓角矩形等這些東西。這裡面的圓弧部分全部都是貝塞爾曲線的運用。

貝塞爾曲線作用十分廣泛，簡單舉幾個的栗子:

• QQ小紅點拖拽效果
• 一些炫酷的下拉重新整理控制元件
• 閱讀軟體的翻書效果
• 一些平滑的折線圖的製作
• 很多炫酷的動畫效果

如何輕鬆入門貝塞爾曲線？

雖然貝塞爾曲線用途非常廣泛，然而目前貌似並沒有適合的中文教程，能夠搜尋出來Android關於貝塞爾曲線的中文文章基本可以分為以下幾種：

• 科普型(只是讓人瞭解貝塞爾，並沒有實質性的內容)
• 裝逼型(擺出來一大堆公式，引用一堆英文原文)
• 基礎型(僅僅是講解貝塞爾曲線的兩個函式用法)
• 實戰型(根據例項講解其中貝塞爾曲線的運用)

以上幾種型別中比較有用的就是基礎型和實戰型，但兩者各有不足，本文會綜合兩者內容，從零開始學習貝塞爾曲線。

第一步.理解貝塞爾曲線的原理

此處理解貝塞爾曲線並非是學會公式的推導過程(不是推倒(ﾉ*･ω･)ﾉ)，而是要了解貝塞爾曲線是如何生成的。 貝塞爾曲線是用一系列點來控制曲線狀態的，我將這些點簡單分為兩類：

此處暫時僅作了解概念，接下來就會講解其中詳細的含義。

一階曲線原理：

一階曲線是沒有控制點的，僅有兩個資料點(A 和 B)，最終效果一個線段。

上圖表示的是一階曲線生成過程中的某一個階段，動態過程可以參照下圖(本文中貝塞爾曲線相關的動態演示圖片來自維基百科)。

PS：一階曲線其實就是前面講解過的lineTo。

二階曲線原理：

二階曲線由兩個資料點(A 和 C)，一個控制點(B)來描述曲線狀態，大致如下：

上圖中紅色曲線部分就是傳說中的二階貝塞爾曲線，那麼這條紅色曲線是如何生成的呢？接下來我們就以其中的一個狀態分析一下：

連線AB BC，並在AB上取點D，BC上取點E，使其滿足條件：

連線DE，取點F，使得:

這樣獲取到的點F就是貝塞爾曲線上的一個點，動態過程如下：

PS: 二階曲線對應的方法是quadTo

三階曲線原理：

三階曲線由兩個資料點(A 和 D)，兩個控制點(B 和 C)來描述曲線狀態，如下：

三階曲線計算過程與二階類似，具體可以見下圖動態效果：

PS: 三階曲線對應的方法是cubicTo

強烈推薦點選這裡練習貝塞爾曲線，可以加深對貝塞爾曲線的理解程度。

第二步.瞭解貝塞爾曲線相關函式使用方法

一階曲線：

一階曲線是一條線段，非常簡單，可以參見上一篇文章Path之基本操作，此處就不詳細講解了。

二階曲線：

通過上面對二階曲線的簡單瞭解，我們知道二階曲線是由兩個資料點，一個控制點構成，接下來我們就用一個例項來演示二階曲線是如何運用的。

首先，兩個資料點是控制貝塞爾曲線開始和結束的位置，比較容易理解，而控制點則是控制貝塞爾的彎曲狀態，相對來說比較難以理解，所以本示例重點在於理解貝塞爾曲線彎曲狀態與控制點的關係，廢話不多說，先上效果圖：

為了更加容易看出控制點與曲線彎曲程度的關係，上圖中繪製出了輔助點和輔助線，從上面的動態圖可以看出，貝塞爾曲線在動態變化過程中有類似於橡皮筋一樣的彈性效果，因此在製作一些彈性效果的時候很常用。

主要程式碼如下：

三階曲線：

三階曲線由兩個資料點和兩個控制點來控制曲線狀態。

程式碼: