什麼是numpy?

NumPy是Python科學計算的基礎包。
（它提供了多維陣列物件、基於陣列的各種派生物件（例如，masked Array, 矩陣）。除此之外，還提供了各種各樣的加快陣列操作的例程，包括數學基本計算、邏輯、圖形操作、排序、選擇、輸入輸出，離散傅立葉變換、基礎線性代數、基礎統計操作、隨機模擬等等。）

NumPy的核心是ndarray物件。一方面，Ndarray物件封裝了可以包含相同資料型別的多維陣列；另一方面，為獲得更好的效能， 在ndarray上的操作都是在編譯過的程式碼上執行的。此外，和Python自身的序列物件相比，兩者之間有如下不同：

1. NumPy陣列的大小是固定
   的。Python的List是可以動態增長的。改變NumPy的大小會重新建立一個新的陣列並把原來的刪掉。
2. NumPy陣列中的元素一定是同一型別的。（相應地，每個元素所佔的記憶體大小也是一樣的。）例外情況是：（不是特別理解：one can have arrays of (Python, including NumPy) objects, thereby allowing for arrays of different sized elements.）
3. NumPy陣列支援在大量資料上進行數學計算和其他型別的操作。通常情況下，與Python自帶的序列型別相比，NumPy陣列上的操作執行更高效，程式碼量也更少。
4. 越來越多的Python科學計算包都是用到了NumPy的陣列；雖然這些庫支援Python序列型別的輸入，但是內部操作還是要先將其轉換為NumPy的陣列型別，而且輸出通常就是NumPy陣列。所以，如果你想要高效地使用這些Python的科學計算包，僅僅知道Python內建的序列型別是不夠的，你還需要知道如何使用NumPy陣列。

numpy怎麼使用？

1. 匯入使用包：import numpy as np
2. 建立ndarray.
   直接建立：

arr = np.array([1,3,4,5])
arr = np.array([
                [1,2,3,4],
                [5
 
,6,7,8]
                ])

**通過函式方式建立**：參考下文的函式使用

numpy的常用函式有哪些？

1. ndarray(陣列)基礎屬性函式（axis=0表述列, axis=1表述行）
   .ndim：陣列的維度值
   .shape：陣列的維度的尺度（簡單說就是陣列的形狀）。例如：（2，3，5）
   .size：陣列中所有元素的個數總和（一共都有多少個元素）
   .dtype：陣列中元素的型別（每個數組裡面的型別是一樣的）。例如：int32
   .itemsize：陣列中每個元素的大小（以位元組為單為，每個元素佔4個位元組）

2. ndarray（陣列）的建立
   注意：函式的相關引數，可以參考pycharm中函式引數的說明
   np.array(list)：將列表轉換為ndarray
   np.arange(n)：建立多少到多少，步幅為多少的隨機值的ndarray。
   np.ones(shape)：生成一個指定形狀的，值全為1的ndarray。（shape是一個形狀定義的元組：（3，2），下面的函式中shape都是這樣的）
   np.zeros(shape)：生成一個指定形狀的，值全為0的ndarray。
   np.empty(shap)：生成一個指定形狀的陣列，值為一些無效的垃圾資料
   np.full(shape,val)：生成一個指定形狀，指定值的ndarray。
   np.eye(n)：生成行數等於列數的對角矩陣
   np.ones_like(a)：按陣列a的形狀生成全1的陣列
   np.zeros_like(a): 同理
   np.full_like (a, val) : 同理
   np.linspace（1,10,4, endpoint = False）： 根據起止資料等間距地生成陣列 ，endpoint 表示10是否作為生成的元素（等差陣列）
   np.logspace(0,9,10)：等比陣列
   np.concatenate((ndarray1,ndarray2),axis=0):將兩個ndarray組合起來

注意：linspace 和 logspace預設都是閉合區間取值，第三個引數是元素個數
arange是前閉後開取值，第三個引數是步長

1. 陣列的維度的轉換
   arr.shape = (x,y) 強制轉換形狀，改變原陣列
   arr.reshape(shape)：不改變當前陣列，按shape生成一個新的形狀陣列（與原陣列共享記憶體）返回
   np.swapaxes(arr,ax1,ax2)：件兩個維度進行調換
   arr.flatten()：對資料進行降維，返回摺疊後的-維陣列
   arr.reshape(-1):也是降維
   注意：維度轉換簡單理解就是陣列中每個元素都有定位的x,y,z標識，維度轉換，就是類似：y,x,z形式生成一個新的x,y,z陣列
   降維可以理解為，從左到右，按照每行的執行順序將資料依次放入新的陣列中

2. 陣列的型別轉變
   資料型別的轉換：arr.dtype=np.float32 指定當前陣列的資料型別
   arr2 = arr.astype(float) ,根據當前陣列，建立一個指定型別的新陣列
   陣列向列表的轉換：a.tolist()

3. 陣列的索引和切片
   一維陣列切片
   a = np.array([9,8,7,6,5,4])
   a[1:4:2]==>array([8,6]) [起始編號：終止編號（不含）：步長]
   多維陣列切片

arr = np.arange(12).reshape((3, 4)) 
arr[i, :] #取第i行資料
arr[i:j, :] #取第i行到第j行的資料    
arr[:,0] # 取第0列的資料，以行的形式返回的
arr[:,:1] # 取第0列的資料，以列的形式返回的

# 取第一維的索引1到索引2之間的元素，也就是第二行 
# 取第二維的索引1到索引3之間的元素，也就是第二列和第三列
arr[1:2, 1:3] 


# 取第一維的全部 
# 按步長為2取第二維的索引0到末尾之間的元素，也就是第一列和第三列
arr[:, ::2]

簡單的理解就是逗號（，）是維區隔符，多個逗號就多了一個維，冒號（：）是切片方式，一組最多兩個冒號（開始：結束（不包含）：步長）
例如一個3維的陣列要切片
arr[開始：結束（不包含）：步長 , 開始：結束（不包含）：步長, 開始：結束（不包含）：步長 ]
最後一維的切片沒冒號，就是行顯示，有冒號就是列顯示了

普通索引陣列
布林索引陣列:
names = np.array([u’張三’,u’張四’,u’張五’])
scores = np.array([
[85,86,87,88],
[95,96,97,98],
[55,56,57,58]
])
classs = np.array([u’語文’,u’數學’,u’物理’,u’化學’])
scores[names == u’張四’].reshape(-1)[classs == u’物理’][0]

花式索引陣列：arr[np.ix_([0,3,5],[0,3,2])]

1. 陣列的運算
   函式形式運算
   一元函式
   np.abs(a) np.fabs(a) : 取各元素的絕對值
   np.sqrt(a) : 計算各元素的平方根
   np.square(a): 計算各元素的平方
   np.log(a) np.log10(a) np.log2(a) : 計算各元素的自然對數、10、2為底的對數
   np.ceil(a) np.floor(a) : 計算各元素的ceiling 值， floor值（ceiling向上取整，floor向下取整）
   np.rint(a) : 各元素 四捨五入
   np.modf(a) : 將陣列各元素的小數和整數部分以兩個獨立陣列形式返回
   np.exp(a) : 計算各元素的指數值
   np.sign(a) : 計算各元素的符號值 1（+），0，-1（-）
   np.modf(a):將陣列中元素的小數為和整數位以兩部分獨立陣列的形式返回
   np.isnan(a):返回一個表示“哪些值是NaN(不是一個數字)”的布林型別陣列
   np.isfinite(a), np.isinf(a) : 分別表示“哪些元素是有窮的（非inf,非NaN）”或者“哪些元素是無窮的“的布林型別陣列
   np.cos(arr)，np.cosh(arr)
   np.sin(arr), np.sinh(arr)
   np.tan(arr),np.tanh(arr)
   普通以及雙曲型三角函式
   np.arccos(arr), np.arccosh(arr)
   np.arcsin(arr), np.arcsinh(arr)
   np.arctan(arr), np.arctanh(arr)
   反三角函式

二元函式
np.mod(arr1,arr2) 元素級的取模
np.dot(arr1,arr2) 求兩個陣列的點積（矩陣積）
np.greater(arr1,arr2): （arr1 >arr2）
np.less(arr1,arr2) : (arr1 < arr2)
np.equal(arr1,arr2): (arr1 == arr2)
np.less_equal(arr1, arr2):(arr1 <= arr2)
np.greater_equal(arr1,arr2):(arr1

arr = np.array([
[1,2,np.NaN,4],
[4,5,6,np.NaN],
[7,8,9,np.inf],
[np.inf,np.e,np.pi,4]
])
condition = np.isnan(arr) | np.isinf(arr)
print(np.where(condition, 0, arr))
# 滿足條件的值用第二個引數替換

**資料的去重(去重重複值)**

“`
arr2 = np.unique(arr) #返回由單一值構成的從小到大的一維陣列

自己的向量運算
a+b
a-b
a*b
a/b
a%b
a//b
b可也是數字，也可以是nbarray(但是必須和a一樣的形狀)

/************************* 華麗的分割線 **********************************/

資料的CSV檔案存取
CSV (Comma-Separated Value,逗號分隔值) 只能儲存一維和二維陣列

np.savetxt(frame, array, fmt=’% .18e’, delimiter = None): frame是檔案、字串等，可以是.gz .bz2的壓縮檔案； array 表示存入的陣列； fmt 表示元素的格式 eg： %d % .2f % .18e ; delimiter： 分割字串，預設是空格
eg： np.savetxt(‘a.csv’, a, fmt=%d, delimiter = ‘,’ )

np.loadtxt(frame, dtype=np.float, delimiter = None, unpack = False) : frame是檔案、字串等，可以是.gz .bz2的壓縮檔案； dtype：資料型別，讀取的資料以此型別儲存； delimiter: 分割字串，預設是空格; unpack: 如果為True， 讀入屬性將分別寫入不同變數。
多維資料的存取
a.tofile(frame, sep=’’, format=’%s’ ) : frame: 檔案、字串； sep: 資料分割字串，如果是空串，寫入檔案為二進位制 ； format:： 寫入資料的格式
eg: a = np.arange(100).reshape(5, 10, 2)
a.tofile(“b.dat”, sep=”,”, format=’%d’)

np.fromfile(frame, dtype = float, count=-1, sep=’’)： frame： 檔案、字串 ； dtype： 讀取的資料以此型別儲存； count：讀入元素個數， -1表示讀入整個檔案； sep: 資料分割字串，如果是空串，寫入檔案為二進位制

PS: a.tofile() 和np.fromfile（）要配合使用，要知道資料的型別和維度。

np.save(frame, array) : frame: 檔名，以.npy為副檔名，壓縮副檔名為.npz ； array為陣列變數
np.load(fname) : frame: 檔名，以.npy為副檔名，壓縮副檔名為

np.save() 和np.load() 使用時，不用自己考慮資料型別和維度。

numpy隨機數函式
numpy 的random子庫

rand(d0, d1, …,dn) : 各元素是[0, 1）的浮點數，服從均勻分佈
randn(d0, d1, …,dn)：標準正態分佈
randint(low， high,（ shape）): 依shape建立隨機整數或整數陣列，範圍是[ low, high）
seed(s) ： 隨機數種子

shuffle(a) : 根據陣列a的第一軸進行隨機排列，改變陣列a
permutation(a) : 根據陣列a的第一軸進行隨機排列， 但是不改變原陣列，將生成新陣列
choice(a[, size, replace, p]) : 從一維陣列a中以概率p抽取元素， 形成size形狀新陣列，replace表示是否可以重用元素，預設為False。
eg：
replace = False時，選取過的元素將不會再選取

uniform(low, high, size) : 產生均勻分佈的陣列，起始值為low，high為結束值，size為形狀
normal(loc, scale, size) : 產生正態分佈的陣列， loc為均值，scale為標準差，size為形狀
poisson(lam, size) : 產生泊松分佈的陣列， lam隨機事件發生概率，size為形狀
eg: a = np.random.uniform(0, 10, (3, 4)) a = np.random.normal(10, 5, (3, 4))

numpy的統計函式
sum(a, axis = None) : 依給定軸axis計算陣列a相關元素之和，axis為整數或者元組
mean(a, axis = None) : 同理，計算平均值
average(a, axis =None, weights=None) : 依給定軸axis計算陣列a相關元素的加權平均值
std（a, axis = None） ：同理，計算標準差
var（a, axis = None）: 計算方差
eg： np.mean(a, axis =1) ： 對陣列a的第二維度的資料進行求平均
a = np.arange(15).reshape(3, 5)
np.average(a, axis =0, weights =[10, 5, 1]) : 對a第一各維度加權求平均，weights中為權重，注意要和a的第一維匹配

min(a) max(a) : 計算陣列a的最小值和最大值
argmin(a) argmax(a) : 計算陣列a的最小、最大值的下標（注：是一維的下標）
unravel_index(index, shape) : 根據shape將一維下標index轉成多維下標
ptp(a) : 計算陣列a最大值和最小值的差
median(a) : 計算陣列a中元素的中位數（中值）
eg：a = [[15, 14, 13],
[12, 11, 10] ]
np.argmax(a) –> 0
np.unravel_index( np.argmax(a), a.shape) –> (0,0)

numpy的梯度函式
np.gradient(a) ： 計算陣列a中元素的梯度，f為多維時，返回每個維度的梯度
離散梯度： xy座標軸連續三個x軸座標對應的y軸值：a, b, c 其中b的梯度是（c-a）/2
而c的梯度是： (c-b)/1

當為二維陣列時，np.gradient(a) 得出兩個陣列，第一個陣列對應最外層維度的梯度，第二個陣列對應第二層維度的梯度。

影象的表示和變換
PIL， python image library 庫
from PIL import Image
Image是PIL庫中代表一個影象的類（物件）

im = np.array(Image.open(“.jpg”))

im = Image.fromarray(b.astype(‘uint8’)) # 生成
im.save(“路徑.jpg”) # 儲存

im = np.array(Image.open(“.jpg”).convert(‘L’)) # convert(‘L’)表示轉為灰度圖

PS：本博文摘抄自中國慕課大學上的課程《Python資料分析與展示》，推薦剛入門的同學去學習，這是非常好的入門視訊。