方向梯度直方圖(Histogram of Oriented Gradient, HOG)特徵是一種在計算機視覺和影象處理中用來進行物體檢測的特徵描述子。它通過計算和統計影象區域性區域的梯度方向直方圖來構成特徵。Hog特徵結合SVM分類器已經被廣泛應用於影象識別中，尤其在行人檢測中獲得了極大的成功。

演算法思想

  HOG特徵的核心思想是在一幅影象中，區域性目標的表象和形狀(appearance and shape)能夠被梯度和邊緣的方向密度（梯度的統計資訊，而梯度主要存在於邊緣地方）很好地描述。通過將整幅影象分為多個小的連通區域(cells)，並計算每個cell的梯度或邊緣方向直方圖，這些直方圖的組合可用於構成特徵描述子，為了提高準確率，可以將區域性直方圖在影象更大範圍內(稱為block)進行對比度歸一化(constrast-normalized)。所採用的方法是：先計算各直方圖在對應的block中的密度，然後根據這個密度對block中的所有cell做歸一化(normalize)。歸一化操作對光照變化和陰影具有更好的魯棒性。

演算法特點

• HOG特徵是在影象的區域性操作，對影象幾何和光學的變化有較好的穩健性，這兩種變化只會出現在更大的空域上。
• 在粗粒度的空域抽樣、細粒度的方向抽樣，以及較強的區域性光學歸一化條件下，只要行人大體保持直立的姿勢，可以容許行人有一些細微的肢體動作，而不影響檢測效果。

演算法實現

HOG特徵提取的流程如下：

影象預處理

• 灰度化：HOG提取的是紋理特徵，顏色資訊不起作用，所以將彩色圖轉化為灰度圖。
• Gamma校正(歸一化)：對影象進行Gamma校正，完成對整個影象的標準化(歸一化)，可以調節影象的對比度，降低區域性光照不均勻或者陰影的影響，同時也可以在一定程度上降低噪聲的干擾，提高特徵描述器對光照等干擾因素的魯棒性。校正公式如下：
  I
  (x,y)=I(x,y)γ,γ=12

計算影象梯度

  分別求取影象水平方向和垂直方向的梯度，然後計算每個畫素點的梯度幅值和方向，微分求影象梯度不僅可以捕獲影象邊緣和紋理資訊，而且可以弱化光照不均勻的影響。

Gx(x,y)=I(x+1,y)−I(x−1,y)
Gy(x,y)=I(x,y+1)−I(x,y−1)
∇G(x,y)=Gx(x,y)2+Gy(x,y)2−−−−−−−−−−−−−−−−−√
theta(x,y)=arctan(Gy(x,y)/Gx(x,y))
一般採用梯度運算元對影象進行卷積運算求取影象梯度，例如用[−1,0,1]梯度運算元對影象進行卷積操作得到水平方向的梯度分量，用[

−1,0,1]T梯度運算元進行卷積操作得到豎直方向的梯度分量，然後求取影象的梯度幅值和方向。

在cell中計算梯度方向直方圖(Orientation binning)

  將影象劃分為若干個連通區域(cell)，例如每個cell為8×8個畫素，相鄰cell之間不重疊，將所有梯度方向劃分為9個方向塊(bin)，然後在每個cell內統計梯度方向直方圖。在計算梯度方向時，可把方向的角度範圍定位(0,180∘)或者(0,360∘)。最後每個cell都對應一個9維的特徵向量。此外，還可以考慮梯度幅值作為bin的統計權重。
  在行人檢測中，通過給區域性影象區域進行編碼，可以保持對目標物件的姿勢和外觀的弱敏感性，更好地捕獲影象的輪廓和紋理資訊。

在block中歸一化梯度方向直方圖(Block Normalization)

  將多個cell組合成更大連通塊(block)，將block內所有cell的特徵向量串聯起來便得到該block的HOG特徵描述子，不同block之間可能相互重疊，可以有效地利用區域性鄰域資訊。類比在卷積神經網路(CNN)中，掩碼(Kernel)和步長(stride)的選擇。在跟大範圍內(block)統計梯度直方圖，並做歸一化處理，能夠更好地適應光照和對比度的變化。常用的歸一化方法有以下幾種：
- L2-norm

v=v|v∥22+ε2
- L1-norm
v=v|v∥1+ε
- L1-sqrt
v=v|v∥1+ε−−−−−−−√
還有一種L2-Hys，即先做一次L2-norm,然後把大於特定值(0.2)的分量幅值為0.2再做一次L2-norm，一般在檢測中採用L2-norm效果更好。在一個block中，如果cell的數量為2×2，那block的特徵數為2×2×9=36維特徵。

統計整幅影象(檢測視窗)的HOG特徵

  在實際應用中，通常是選取固定大小的滑動視窗來提取HOG特徵，對於一個64×128的影象視窗(window)，每8×8個畫素組成一個cell，每2×2個cell組成一個block，一共有(8−1)×(16−1)=105個block，因此該影象的視窗特徵維數為105×36=3780。當然也可以將整幅影象作為一個視窗來提取HOG特徵。

HOG特徵 + SVM分類器進行行人檢測

  訓練過程中正樣本為圖片中包含有目標區域(行人)的boundingbox，尺寸統一為檢測視窗的大小即64×128，負樣本不需要統一尺寸，只需比檢測視窗大，且圖片中不包含檢測目標，可任意擷取圖片中64×128大小的區域提取HOG特徵作為負樣本的特徵向量，並與正樣本圖片中boundingbox區域提取出的HOG特徵向量一起訓練，得到SVM的分類模型。
  檢測過程中採用滑動視窗法，檢測視窗尺寸固定不變，對待檢測圖片進行尺度縮放，在每一層的影象上，用固定大小的滑動視窗提取HOG特徵，並根據訓練好的分類模型判斷檢測視窗是否為目標(行人)。因此HOG + SVM進行行人檢測的過程實際上就是對影象的檢測視窗提取HOG特徵進行分類判決的過程。

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